第六章_数据的分析单元教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

“数据的分析”&“概率的进一步认识” 单元教学分析 1本单元的知识发展主线 1.1课标要求 1.1.1总目标 1、 知识技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题，获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；体验数据收集处理分析推断过程，理解抽样方法体验用样本估计总体的过程进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 2、 数学思考：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合应用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力，获得分析问题，解决问题的一些基本方法，体验解决问题，方法的多样性，发展创新意识，学会与他人合作交流，形成初步评价与反思的意识；了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念，感受随机现象的特点。 3、情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点，了解数学的价值；形成认真，勤奋独立思考，合作交流反思质疑的学习习惯；形成坚持真理，修正错误，严谨坚实的科学态度。 1.1.2分段目标 抽样与数据分析 1、 经历收集整理描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据 2、 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样 3、会制作扇形统计图，能用统计图直观有效的描述数据 4、理解平均数的意义，能够计算中位数，众数，加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述 5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差 6、通过实例了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 7、体会样本与总体的关系知道可以通过样本平均数样本方差。推断总体平均数和总体方差 8、能解释统计结果，根据结果做出简单的推断和预测，并能进行交流 9、通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势 事件的概率 1、能通过列表画树状图等方法，列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率 2、知道通过大量的重复实验可以用频率来估计概率 1.1.3其他相关目标 《数据的分析》 知识目标：①了解平均数众数中位数极差方差有关概念②探索并掌握平均数方差的计算公式，会找一组数据的中位数众数极差③能进行计算和解决生产生活中的有关问题 能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察猜想，推理归纳，合作学习能力 情感目标：通过创设问题情景，激发学生自主探索的热情和积极参与的意识，通过合作交流，培养学生团结协作乐于助人的品质。 《概率的进一步认识》 1进一步认识频率的关系加深对概率的理解 2会用列表和画树状图等方法计算简单事件发生的概率 3能利用重复实验的频率，估计随机事件的概率 4学会运用概率知识解决简单的实际问题 1.2知识结构图 1.3涉及的数学思想方法 1.3.1数据的分析 1、统计思想 例：某养鱼专业户为了与客户签订购销合同，对自己鱼池中的鱼的总质量进行了评估，第一次捞出100条，称得质量为208kg,将每条鱼做出记号后再放人水中,待它们充分混入鱼群后，又捞出200条，称得质量为436kg且带有记号的鱼有20条，问：鱼池中估计有鱼多少条？总质量为多少千克？ 分析：先利用200条鱼中有带着记号的鱼20条，估计出鱼池中鱼的总条数，再利用100条鱼称得质量为208 kg，200条鱼称得质量为436kg，求出这300条鱼平均每条鱼的质量，即可求解 2、方程思想 例：数据-7、4、-1、9、5、3、x的平均数是3，求x 分析：依据题意构造方程即可求解x=8 3、分类讨论思想 是指在应用解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决 例：已知-2、-1、4、5、x、7、8的极差为11，求x 分析：x可能是最大值，也可能是最小值，所以分类讨论得解x=9或-3 4、数形结合思想 化数为行，以行思数是解决数学问题的关键，数形结合思想不仅为分析问题解决问题提供了有利条件，而且是培养创新意识开发智力的重要途径。 例：涉及图形主要是统计图统计表，从统计图表中正确获取信息是解决问题的关键。 5、样本估计整体的思想 根据实际问题的需要，合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，比如中位数众数方差，并给出合理的解释，用样本的基本数字特征估计总体的数字基本数字特征。 例：在数据的分析中，有些问题涉及的统计量特别多，不可能全部分析，这时选取其中的一个样本，用样本的特征估计总体的特征。 1.3.2概率的进一步认识 一、一般的数学思想 数形结合思想：通过形的直观性和数的规范性进行数形之间的相互转化，从而使数学问题得以解决 例：利用频率分布直方图等图形直观地了解学习概率；高中会