精品解析：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题

学科网 型组卷网 乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年 高三下学期2月月考理科数学试题 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1.下列关系中正确的是() Aπ∈Q B.{-1∈Z c.{0,1sN D.{0,={(0,1)月 2.已知x,y∈R,且3x+i=2+yi,则x,y的值分别为() A写 B.3,1 D.1,3 3.已知向量ā，6满足同=1，=2，且a+=5,则ā与6的夹角为() A 6 B背 C Sr 6 D 3 4.已知a1-a,-3=0,则数列{an}是() A.递增数列 B.递减数列 C.先递增后递减数列 D.常数列 5.若抛物线C:x2=4y上一点P到定点A(0,1)的距离为2，则P到x轴的距离为() A.0 B.1 C.2 D.4 6.执行如图所示的程序框图，则输出的x的值是() 开始 否 <S≤1002 x=2k 是 S=S+k×3 输出x k=k+1 结束 A.8 B.6 C.4 D.10 7.如图，在四面体ABCD中，AB⊥CD,AB=CD=1,BD=√2，BC=AD=V3,则四面体中存 在面面垂直关系的对数为() 第1页/共4页 学科网 A2 B.3 C.4 D.5 8.已知等比数列{a.}单调递减，满足aa=9,a2+a4=10,则数列{a.}的公比9= A青 D.3 9.点C,D是平面a内的两个定点，CD=2,点A,B在平面的同一侧，且AC=4,BC=2,若 4C,BC与平面a所成的角分别为红， 12 ,则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是() A.点A在空间中的运动轨迹是一个圆 B.△ABC面积的最小值为2 C.四面体ABCD体积的最大值为2√3 D.当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面 积为20π 10.学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行，如果这一天下雨则推迟至后一天，如果 这三天都下雨则推迟至下一周，已知这三天下雨的概率均为，则这周能进行决赛的概率为 1 A. 8 B 6 D. 8 11.定义在R上的可导函数f),其导函数记为f(x),满足f(x)+2x=f(2-x)+2,且当x≤1时，恒 3 有了'代x)+2>x若f(m)-f1-m)≥3-3m,则实数m的取值范围是 B.(-o,川 C.[1,+o) D 02 12已知正数ab满足a+厅≤1n2a-hb+l.则r+=（） 5 A2 B.52 3 D32 2 2 二、填空题（共16分） 13.在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案，该方案中“3”指的是语文、数学、英语为3个 必选科目，“1”指的是从物理、历史2门学科中任选1门，“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任 选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，则共有 种选科组合方式， 第2页/共4页 可学科网 14.经过四个点(0,0)，（-2,0)，(0,2)，（2,0中三个点的圆的方程为 15.函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为】 16已知函数f=x-a2+lar2-2a,其中x>0,aeR,存在，使得/八x,)≤号成立，则实数 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答） 17.已知△4BC的内A、B、C所对的边分别是a、b、c,若(a-c)sin A+csin C=bsin B (1)求角B值： (2)求△ABC的面积取得最大值√5时，边b的长 18.如图所示，己知正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD对角线交点 (1)求证：C,O1/平面ABD: (2)求证：AC⊥平面ABD: (3)若A4=2,求三棱锥A-ABD,的体积 19.某市为了解居民月均用水量整体情况，通过简单随机抽样，获得了其中20户居民的月均用水量（单 位：t),数据如下： 9511.77.116.58.311.210.413.513.26.8 8.513.49210.210.812.614.27.49.711.8 第-立x=108-2-可--20 =√6.392≈2.53，其中为 201 抽取的第i户居民的月均用水量，其中i=1,2,…,20 (1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个，其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率； 第3页/共4页 可学科网 空组卷 (2)根据统计原理，决定只保留区间x-25,x+2s内的数据，剔除该区间外的数据. ①利用保留的数据作为样本，估计该市居民月均用水量的平均值与方差（结果保留2位小数）： ②根据剔除前后的数据对比，写出一个统计结论： 2边已知搭C:号+茶-a>6>0的魔心市e-5,（回]是C上-直. a2+ (1)求椭圆C的方程： (2)若直线1的斜率为；，且直线I交椭圆C于P、Q两点，点P关于原点的对称点为E,点A(-2,1)是 椭圆C上一点，