山东省威海市环翠区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ，则 的值为( ) A. -5或1 B. 1 C. 5 D. 5或-1 4. 如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　） A. 4 B. 5 C. D. 5. 实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 7. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，则 =________． 12. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 13. 如图，矩形的边长，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长是____________． 14. 若，则代数式值为____________． 15. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 16. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心画，使与成位似图形，且与的相似比为，则线段的长度为_____________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 按指定方法解方程： （1）；（因式分解法） （2）．（配方法） 19. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm． 20. 已知：关于x的方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根． （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由 21. 如图，已知，，是三个全等等腰三角形，底边，，在同一条直线上，且，，交于点． 求，及的值． 22. 如图，四边形是菱形，点为对角线的中点，点在的延长线上，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为． （1）若，求证：四边形是菱形； （2）若，的面积为16，求菱形的面积． 23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S△GFH：S△AFH＝2：3． （1）求证：△EGC∽△GFH； （2）求AD的长； （3）求HF的值． 24. 如图，在正方形中，，是对角线上的点，连接，过点作交于点，连接交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求的长． 2022—2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2006 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】48mm 【20题答案】 【答案】（1），； （2）当时，方程的两个实数根的平方和等于136． 【21题答案】 【答案】，， 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）20． 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）AD＝12；（3）HF＝6． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析