精品解析：山西省临汾市浮山县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学 说明： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 2. 用配方法解方程，时，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（　　） A. 必然事件发生的概率是1 B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 4. 在平面直角坐标系中，抛物线向左平移3个单位，再向下平移3个单位，所得新的抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 是的外接圆，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，每个小正方形边长均为1，则图中的三角形中与相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺按如图所示置放在一起，则的值是( ) A. B. C. D. 9. 品山西风味，享三晋美食，就在司徒小镇，十一假期某特色杂粮面店为扩大销售，增加盈利，计划降价销售，该杂粮面店的成本价为每碗4元，若每碗卖18元，平均每天将销售200碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售20碗，为维护城市形象，店家现规定每碗售价不得超过15元，若每天盈利2800元，则每碗售价应为（ ） A. 15元 B. 14元 C. 13元 D. 12元 10. 如图在四边形中，，若，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________． 12. 自我县开展道路交通安全法学习宣传活动后，我县人民更加自觉遵守交通规则，我校学生丽丽每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、绿、黄三色交通信号灯，该路口交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当丽丽到达该路口时，恰好遇到绿灯的概率为____． 13. 某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为__________W． 14. 为加强防汛工作，我县对小河口水库大坝进行了加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形，已知迎水坝的坡面米，背水坝的坡面米，，加固后水库大坝背水坡面为，已知，则长为________米． 15. 将边长为15的等边三角形纸片进行折叠，使点A落在对边上的点D处，折痕交于点E，交于点F，且满足，则的长为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图，在和，D、分别是、上的一点，． （1）当时，求证． 证明途径可用下面的框图表示，请填写其中的空格 （2）当时，判断与是否相似，并说明理由． 18. 智能测量是一款非常有创意且使用性很高手机测距软件，它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积，测量过程非常简单，如图①，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像低部按键，再对准顶部按键即可测量出雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与雕像垂直于底面，若手机显示 （1）求雕像的高度； （2）求测量者离雕像底部的距离的长． （结果保留1位小数，参考数据，） 19. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 20. 阅读下列材料，并完成相应任务 托勒密，古希腊天文学家、地理学家和光学家，而他在数学方面也有重大贡献，下面就是托勒密发现的一个定理，圆内接四边形的两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积． 下面是该定理的证明过程（部分） 已知：如图①四边形是的内接四边形 求证： 证明：以C顶点，为一边作交于点E，使得 又∵ ∴ ∴ ∴， 又， ∴ ∴ ∴， ∴ ∴