精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校等5校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期九年级联考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列标志中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ） A B. C. D. 7. 将抛物线经过下面的平移可得到抛物线的是（ ） A. 向右平移3个单位，向下平移4个单位 B. 向右平移3个单位，向上平移4个单位 C. 向左平移3个单位，向下平移4个单位 D. 向左平移3个单位，向上平移4个单位 8. 某商品经过两次连续涨价，由原来的每件10元上涨为现在的14.4元，设平均每次涨价的百分比为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，，，那么下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小刚从家步行到公交车站，乘公交车去学校，图中折线表示小刚的行程与所花时间之间的函数关系，下列说法中不正确的是（ ） A. 学校和小刚家的路程为 B. 小刚等公交车的时间为 C. 小刚步行的速度是 D. 小刚从家出发到学校共用了 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为____________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 把多项式分解因式的结果是__________． 14. 计算的结果是 _____． 15. 抛物线的顶点坐标为____________． 16. 如图，是⊙O的切线，A为切点，交⊙O于点B，，，则的长为 _____． 17. 不等式组的解集是____________． 18. 一个扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的面积是____________． 19. 在矩形中，作的平分线交直线于点E，则是 _____度． 20. 如图，在正方形中，点在上，点在上，于点，点在上，，连接延长交于点，若，则线段的长为____________． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以为边的，使，且的面积为5，点E在小正方形的顶点上； （2）在（1）的条件下，把线段绕点C逆时针旋转，得到线段，画出线段并连接，请直接写出线段的长． 23. 为了解学生线上学习的需求，某校随机对本校的部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数. 24. 在中，对角线交于点O，过点O作，交于点E，交于点F，连接． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，，请直接写出图中的所有等边三角形． 25. 便利店老板到厂家购进A、B两种商品共用去940元，A种商品每件进价6元，B种商品每件进价8元，且B商品数量比A商品多30件． （1）该店购进A、B两种商品各有多少件？ （2）该店老板销售这两种商品每件均标价10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打8折销售完毕，若这两种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？ 26. 如图，四边形内接于为对角线，，直径交于点F，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接交于点，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点G作于H，过点A作交于点，若，，求线段的长． 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点，点，与y轴交于点A． （1）求a、b值； （2）如图1，点P在抛物线上，过点P作轴交线段于点D，设点P横坐标为t，线段的长为d，求d与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，连接，过点A作于点F，，过点E作于点G，过点G作交x轴于点H，连接，若，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上学期九年级联考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析