北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷

2022-2023学年北京六十六中高一（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）设集合U＝{x|x＜5，x∈N*}，M＝{x|x2﹣5x+6＝0}，则∁UM＝（　　） A．{1，4} B．{1，5} C．{2，3} D．{3，4} 2．（3分）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{﹣1，4} 3．（3分）设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（3分）设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则2x+y等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 5．（3分）对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则＞ C．若a＜b＜0，则＞ D．若a＞b，，则a＞0，b＜0 6．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 7．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 8．（3分）如果x2+mx+n＝（x﹣10）（x+3），那么m，n的值为（　　） A．1，﹣30 B．﹣1，﹣30 C．7，﹣30 D．﹣7，﹣30 9．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a＝（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0.5 10．（3分）已知4枝郁金香和5枝丁香的价格小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格大于24元．设2枝郁金香的价格为A元，3枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（　　） A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．不确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）命题p：∀x∈[﹣1，1]，x2﹣1≤0的否定是 　 　． 12．（4分）已知集合A＝{0}，B＝{﹣1，0，1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为 　 　． 13．（4分）已知全集U＝R，A＝{x|x≤3}，B＝{x|﹣1＜x＜6}，则如图中阴影部分表示的集合是 　 　． 14．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1＝0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为　 　． 15．（4分）对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是 　 　． ①a＝b是ac＝bc的充要条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③a＞b是a2＞b2的充要条件； ④a＜5是a＜3的必要条件． 16．（4分）有外表一样，质量不同的四个小球，它们的质量分别是a，b，c，d．已知a+b＝c+d，a+c＜b，a+d＞b+c，则这四个小球由重到轻的排列顺序是 　 　． 三、解答题（共46分） 17．（10分）解关于x的方程． （1）12x2﹣5x﹣2＝0； （2）x2﹣（a+1）x+a＝0（a为常数）． 18．（8分）已知a＞b＞c＞0，试比较与的大小． 19．（8分）已知m＞0，p：﹣2≤x≤6，q：2﹣m≤x≤2+m，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 20．（10分）已知x1，x2是方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，且x12•x22﹣x1﹣x2＝115． （1）求k的取值． （2）求x12+x22﹣8的值． 21．（10分）已知集合A＝（﹣1，2），集合B＝{x|mx+1＞0}． （1）若m＝3，求A∪B，（∁RA）∩B； （2）若A⊆B，求实数m的取值范围． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年北京六十六中高一（上）月考数学试卷（10月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）设集合U＝{x|x＜5，x∈N*}，M＝{x|x2﹣5x+6＝0}，则∁UM＝（　　） A．{1，4} B．{1，5} C．{2，3} D．{3，4} 【答案】A 【分析】用列举法表示出集合U，求解一元二次方程化简集合M，则答案可求． 【解答】解：由集合U＝{x|x＜5，x∈N*}＝{1，2，3，4}， M＝{x|x2﹣5x+6＝0}＝{2，3}，则∁UM＝{1，4}． 故选：A． 2．（3分）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．