第21章《一元二次方程》单元检测卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版2023年九年级上册第21章《一元二次方程》单元检测卷 一、选择题（共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．在一元二次方程中，常数项为（    ） A．2 B． C．5 D．-5 3．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（    ） A． B． C． D． 4．若是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是（  ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 6．用公式法解一元二次方程时，计算的结果为（    ） A． B． C． D． 7．方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．18或9 8．某地区2023年投入教育经费1000万元，为了发展教育事业，该地区之后每年教育经费的年增长率均为，预计2025年将投入2500万元，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 9．有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮传染中平均一个人传染了个人，经过两轮传染后共有64人感染，则的值是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 10．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（   ） A．5 B．1 C． D． 二、填空题（共18分） 11．关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围为 ． 12．关于x的一元二次方程，化为一般形式是 ． 13．一元二次方程的一个解是，则该方程的另一个解是 ． 14．若关于x的方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 15．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米，则可列方程为 ．    16．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 ． 三、解答题（共52分） 17．（6分）将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项： (1)； (2)． 18．（6分）解方程： (1)（用配方法） (2)（用适当的方法） 19．（8分）（1）解方程：； （2）解方程：． 20．（7分）（1）解方程：． （2）下面是小米同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮助她补充完整． 解方程： 解：            第一步                 第二步                     第三步 分析：第________步开始出现错误． 按照小米同学的思路改正： 反思：此方程除了本种解法外，其它解法可以有________．（写出两种名称即可） 21．（8分）已知关于的方程． (1)若方程总有两个实数根，求的取值范围； (2)若两实数根满足，求的值． 22．（8分）2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台3月份的销售量是10万件，5月份的销售量是14.4万件． (1)该平台3月份到5月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)经市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为80元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出5件．为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利700元，则售价应降低多少元？ 23．（9分）如图，在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为秒．    (1)填空：______，______（用含的代数式表示） (2)当为何值时，的长度等于？ (3)是否存在，使得五边形的面积等于？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $