2023届湖北省部分高中高三5月联合评测-数学（试卷+答案+解析）

2023届高三五月联合测评 数学试卷 本试题共6页，22题。满分150分。考试用时120分钟。 ＊祝考试顺利＊ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。 写在 本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一 、选择题：本题共8小题，每小题5 分， 共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要 求的． 1. 函数f(x)= ✓log八1 —x)的定义域是 A. ( — 叹），1) B. co,+=) C. (0,1) D. ( — =,OJ 2. 如图，正方形OABC中，点A对应的复数是3+5i,则顶点B对应的复数是 A. —2+8i B ' y B. 2 — Si C. — 1+7i D. Z+7i 3. 正Lo.ABC的边长为2'五灯 2豆c,则 AB. 元灯 A.2 7_ 3 ． B 8_ 3 ． c 10_ 3 D 4. 李明到达了 一个由6个进站口排列在一条直线上且相邻两进站口间隔100米的一个机场，他的进站口 被随机安排为6个进站口之一，李明到达他的进站口之后，又被告知进站口被随机改为其他5个进站 口之一，则他需要走不超过200米便可到达新的进站口的概率为 2_ 5 ．A 3_ 5 ． B 8- 15． c 7- 15 D 2023届高三五月联合测评数学试卷 第1页（共6页） 2023届高三五月联合测评 数学试卷参考答案与评分细则 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D C B ACD ACD ABD BD 一、单选题： 1-x>0 1-x>0, L,D【解析】 得 ,∴x≤0，定义域为(-∞，0]，故选D 1og:(1-x)≥01-x≥1 2.A【解析】由OA⊥OC,得C点对应的复数为-5+3i,由OB=OA+OC得B点对应复数为 (3+5)+(-5+3)=-2十8i,故选A. 3.C【解桥1设=.C-6.i-+号C=+号6-)-a生2 3 ÷i.AM=i.+26)=+2a:6_4+2×2X2Xcos60_8 3 3 ,故选C (建系用坐标运算也是较好选择) 4.B【解析】A,B,C,D,E,F表示六个进站口，李明若先到A进站口，不超过200米的进站口有B和 C,此时符合条件的概率为行×号，同理先到B,CD,E,F的符合条件的概率分别为日×，名×言 1,314 ×日×号日×号故所求概率为+++++号》-号选 .D【解析】/x)=si 司oar-号-sn(or一名）一2，曲已知条件x督时了)取得最大 1 值，有。一张+即-2张+又已知得->于是0<<由于 3 k=0wf)=sn(宁一君）-名在（停上单调，放a一19g+4标-2放法Dn 6.C【解析】7点30分开始过x分钟累计到校人数为59x十(，1)×(-2)=-x+60r 2 设人工检测(x一4)分钟时，不再出现排队，则有40x+12(x一4)≥一x2+60.x 即x一8.x一48≥0，解得x≥12，而且12分钟时到校人数59-11×2=47<52 .人工检测8分钟后不再出现排队等候的情况，故选C. 7.C【解析】如图，把两个单位正方体叠放在一起（构建模型），平面AB.C2D:, 数学试卷参考答案与评分细则第1页（共10页） D D C B 平面AB,C。D。,平面AB,C,D。分别代表第一，二，三个平面，平面AB,C,D 的法向量为C,平面AB,CD,的法向量为CD,C广与CD的夹角为登， 故所求锐二面角的大小的余弦值是？，故选C 8.B【解析】由两个分段函数在各自区间上单调，存在关于y轴对称的两点分别位于 两个函数图象上.设P(xy)在y=ln二(，x>1)的图象上，则P'(一xy)在函数 y=ae+的图象上，故有 ae=ln(x,>1),即e+"+lna=lnr,进而e+"+lna十xn=x。+lnra=e"十lnxo: a 设p(x)=e'十x,则e(na十xn)=(lnx。),由e(x)得单调性得 lna十ra=lnra,即lna=lnx。-x。 令h(x)=nx-x,x∈1，+∞)，'(x)=1二乙<0，知h(x)在，十o)上单调递减 放A(r)-1,lm<-1,于是0<a<是选B 二、多选题 9.ACD【解析】对于A,由A,B是互斥事件，故P(A十B)=P(A)+P(B)=0.5+0.3=0.8, A正确， 对于B,由(CA)U(CuB)=C(A∩B)知P(A+B)=1-P(AB)=1-0=1 B不正确 对