四川省达州市开江县2022-2023学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题

开江县2023年春季七年级期末质量检测 数学试题 （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回． 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 纳米是非常小的长度单位，把长为2纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．2纳米=0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 B. 若a是有理数，则 C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D. 两个负数的和为正数 5. 如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一条线段，作，，可得，所以，所以测量的长就是礁石A离岸边B点的距离．判定两个三角形全等的理由是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 李强一家自驾车到离家的九寨沟旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … 下列说法不正确的是（ ） A. 该车油箱容量为 B. 该车每行驶100km耗油8L C. 油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为 D. 当李强一家到达九寨沟时，油箱中剩余油 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，连接，分别与，交于点D和E；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，交于点G，交于点H；③分别以点G和点H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；④作射线，分别交，于点F，Q．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上） 11. 足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考第一类项目（自主选考三选一），考生若任选一项参加考试，则考生选择考篮球的概率为__________． 12. 若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为__________． 13. 已知，则代数式的值为____． 14. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”如果一个等腰三角形是“3倍边等腰三角形”，且周长为，那么该等腰三角形的底边长为__________． 15. 如图，的面积是，最长边，平分，点M，N分别是，上的动点，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共90分．要求写出必要的解题步骤和证明过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 下面三个试验中我们都可以通过看图估算或者图形计算各自的概率． （1）在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率； （2）图②是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区域的概率； （3）有一个小球在图③所示的三个完全相同的正方形拼成的地板上自由滚动，求小球最终停留在黑色区域的概率． 19. 如图，已知及线段，求作一