第二十三章 旋转 单元检测卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章检测卷 (满分：120分　时间：90分钟) 班级____________　姓名____________　学号____________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 2．下列物体的运动：①电梯上下迎送顾客；②风车的转动；③钟摆的摆动；④方向盘的转动．属于旋转的有( C ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．下列图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是( D ) A B C D 4．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是( D ) A．10° B．30° C．40° D．70° 第4题图　　　　 5．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是( D ) A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠AOB＝∠A′OB′ C.AB＝A′B′ D．OA＝OB′ 第5题图 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( C ) A．(－4，3) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(4，－3) 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过中心对称变换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为( B ) A．(0，0) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(0，－1) 第7题图)　　　　　 8．如图，△ABC与△A′B′C关于点C(0，－1)成中心对称，若点A的坐标为(3，1)，则点A′的坐标为( C ) A．(－3，－1) B．(－3，－2) C．(－3，－3) D．(－3，－4) 第8题图 9．若点P(－m，3－m)关于原点对称的点在第四象限，则m满足( B ) A．m>3 B．0<m<3 C．m<0 D．m<0或m>3 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边与坐标轴重合，OA＝2，OC＝1.若将矩形ABCO绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2 023 次旋转结束时，点B的坐标是( D ) A．(－2，－1) B．(－1，2) C．(2，1) D．(1，－2) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．在平面直角坐标系中，点P(4，－3)关于原点对称的点的坐标是(－4，3). 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1，0)，点A在x轴的正半轴上，且AC＝2.将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标为(1，2). 13．如图，在△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC相交于点F，则∠AFB＝90°. 第13题图　　　 14．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有3个． 第14题图 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2.现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为2. 第15题图 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．在平面直角坐标系中． (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2. 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求作图形． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求作图形． 17．如图，把一个含有30°角的直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，其中点C的对应点为点D． (1)三角尺旋转了150度； (2)△CBD是等腰三角形； (3)若BC＝2，求△CBD的面积． 18．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′. (1)若∠1＝25°，则∠BAA′＝65°； (2)若BC＝1，AC＝3，求△AA′B′的面积与周长． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A′B′C′O与正方形ABCD的边长相等，在正方形 A′B′C′O 绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系