第二十四章 圆 单元检测卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章检测卷 (满分：120分　时间：90分钟))) 班级____________　姓名____________　学号____________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果一个圆的半径是8 cm，圆心到一条直线的距离也是8 cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是( C ) A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为( B ) A．32° B．52° C．64° D．72° 第2题图　　　　 3．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是( B ) A．30° B．42° C．45° D．48° 第3题图 4．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD＝108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是( B ) A．52° B．54° C．56° D．60° 第4题图 5．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论错误的是( D ) A．＝ B．AB＝BC C.△OAB≌△OCB D．OA＝AB 第5题图　　　　 6．如图，已知⊙O的内接正六边形的边长为6，则⊙O的半径为( A ) A．6 B．4 C．3 D．2 第6题图 7．一个扇形的弧长是10π，面积为60π，则其半径为( C ) A．6 B．36 C．12 D．144 8．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.下列说法不正确的是( C ) A．PA＝PB B．OP⊥AB C.OM＝MP D．PO平分∠APB 第8题图　　 9．如图，在△POM中，点M在⊙O上，点P在⊙O外，OP交⊙O于点N，以下条件不能判定PM是⊙O的切线的是( D ) A．∠O＋∠P＝90° B．∠O＋∠P＝∠OMP C.OM2＋PM2＝OP2 D．点N是OP的中点 第9题图 10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，＝，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝( C ) A． B． C．1 D．2 第10题图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝100°，则∠ACB＝50°. 第11题图　　　 12．如图，BC为半圆的直径，A，D为半圆上两点，若A为的中点，则∠ADC的度数为135°. 第12题图 13．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，且D是BC的中点，∠BAC＝120°，点E在⊙O上，则∠BED的度数是60°. 第13题图　　 14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，过圆上一点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA＝6 cm，则△PEF的周长是12cm． 第14题图 15．如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是 πcm2(结果用含π的式子表示)． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C，D是AB上的两点，并且AC＝BD．求证：OC＝OD． 17．如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点 C，AD⊥l，垂足为D．求证：AC平分∠DAB． 证明：如图，连接OC. ∵直线l与⊙O相切于点C， ∴OC⊥CD． 又AD⊥CD， ∴AD∥OC. ∴∠DAC＝∠ACO. 又OA＝OC， ∴∠ACO＝∠CAO. ∴∠DAC＝∠CAO. 即AC平分∠DAB． 18.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD． (1)求证：∠CAD＝∠ABC； (2)若AD＝6，求的长． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠ACD＝30°，AE＝2 cm．求DB的长． 20．在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并画出了如下示意图． 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．” 你认同小亮的说法吗？请说明理由． 21．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1. (1)求的长； (2)求阴影部分的面积． 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠D＝60°，点P是AB延长线上一点，且CP＝AC. (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若PB