山东省济宁市汶上县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022－2023学年度第一学期期末阶段练习 九年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2.答第I卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤 第I卷 （选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 1.点M（4，－3）关于原点对称的点N的坐标是（ ） A.（－4，－3） B.（－4，3） C.（4，3） D.（－3，4） 2.已知⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点P（ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 3.关于x的一元二次方程x2＋5x－2p＝0的一个根为1，则p的值为（ ） A.3 B.－3 C.1 D.－1 4.如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在图中阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 5.若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则（ ） A. B. C. D. 6.若二次函数y＝x2－2x＋c的图象过A（－1，y1），B（2，y2），C（－3，y3）三点，则下列判断正确的是（ ） A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D.y2＜y1＜y3 7.如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝2，则⊙O的半径为（ ） A.2 B. C.2 D.2 8.若关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A.k＞－1 B.k＞－1且k≠0 C.k＜－1 D.k＜－1且k≠0 9.如图，直线y1＝kx＋1（k≠0）与双曲线y2＝在第一象限交于点P（1，t），与x轴，y轴分别交于A，B两点，则下列结论中错误的是（ ） A.t＝2 B.△AOB是等腰直角三角形 C.k＝1 D.当x＞1，y2＞y1 10.小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的平面示意图（如图，单位：cm），其中线段AB和上方为两条开口大小相同的抛物线，下方分别为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度CD为8.4cm，则第二个鸡蛋的高度为（ ） A.7.29cm B.7.34cm C.7.39cm D.7.44cm 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.抛物线y＝（x－1）2＋2的顶点坐标是 ． 12.已知反比例函数y＝（k≠0）的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数） 13.如图，在矩形 ABCD中，若AB＝3，AC＝5，，则AE的长为 ． 14.若规定两数a，b，通过运算“△”可得3ab，即a△b＝3ab，如2△6＝3×2×6＝36若x△x＋2△x－2△4＝0，则x的值为 ． 15.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6，⊙O分别于边AB，AD切于点E，F，且圆心O恰好落在线段DE 上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为 ． 三、解答题：本大题共7个小题，共55分． 16.用适当的方法解下列方程：（每小题3分，满分6分） （1）3x（x＋3）＝2（x＋3）； （2）x2－4x－3＝0 17.（本题满分6分）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德．2022年9月，新冠疫情再次席卷济宁大地，在抗击新冠疫情这场战役中，我县医疗队奔赴济宁协助抗疫．其中小吴、小刘和他们三个同事共五人直接派往济宁抗疫一线，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题． （1）小吴被派往急诊科的概率是 ； （2）若正好抽出他们一同事去急诊科，利用画树状图或列表的方法，求出小吴和小刘同时被派往发热门诊的概率． 18.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（≠0）的图象与反比例函数（≠0）的图象相交于A（3，4），B（－4，m）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝AD，求△AOD 面积． 19.（本题满分7分）如图