精品解析：吉林省吉林市永吉县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期质量监测试卷 七年级数学 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，直线相交于点O，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，0，，，中，无理数的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列4个命题中，真命题个数为（ 　） ①对顶角相等 ②垂线段最短 ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④两直线平行，同旁内角互补 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 点在（ 　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 对于说法错误的是（ 　） A. 表示的立方根 B. 结果等于 C. 与的结果相等 D. 没有意义 6. 如图，由可以得到的结论是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和_________两种位置关系． 8. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式：________． 9. 的值为____________． 10. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是______． 11. 如图，分别与分别相交于E，F，并且，若，则的度数为___________． 12. 在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，把线段平移后得到线段，若点A的对应点的坐标为，则点的坐标为_______． 13. 物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s． 14. 如图，将沿射线方向平移，得到，点E落在线段上，若的周长为，则四边形周长为_______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，，垂足为，直线经过点，．求的度数． 18. 如图，直线a和直线b被直线c所截，已知：．求的度数． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 如图，内有一点P： （1）过点P画，垂足为C； （2）过点P画，垂足为D； （3）过点P画，交于E； （4）若，则的度数是________． 20. 若和是正实数a的两个平方根． （1）求m的值； （2）求a的值； （3）的相反数是________． 21. （1）在下面的括号内，填上推理的根据． 如图①，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________）． ∴（___________）． （2）完成下面的证明： 如图②，，求证：． 证明：∵（ __________）， ∴_____（__________）． ∵， ∴______（__________）． ∴（等量代换）． 22. 在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为． （1）在平面直角坐标系中，画出； （2）是_______三角形，其面积为_____． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 春天到了，七（2）班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和东门的位置（图中的小正方形的边长代表100米长）．张明：牡丹园的坐标是；李华：东门的坐标是． （1）根据张明、李华的描述，建立正确的平面直角坐标系． （2）直接写出下列坐标： 音乐台：_______，湖心亭：_______，望春亭：_______，南门：________，游乐园：________． （3）湖心亭与望春亭相距_________米． 24. 如图，． （1）与平行吗？说明理由． （2）若，求的度数． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点和点均在格点上． （1）将平移，使点平移至处，画出平移后； （2）的面积为________； （3）线段扫过的图形为______（填图形名称），求出其面积． 26. （1）如图①，，求的度数． 解：∵（ 已知）， ∴ （理由1）． ∵（ 已知）， ∴____________（理由2）． ∴ …… …… ①理由1是：_________ ，理由2是：_______； ②完成上述过程． （2）如图②，，则 度数为______． （3）如图③，，则 的度数为______