河南省商丘市永城市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

永城市2022-2023学年度第二学期学业水平测试七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，若以洛阳白马寺的印度风格佛殿为原点建立平面直角坐标系，则大雄殿的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中适合采用抽样调查是（ ） A. 对“神舟十六号”零部件的检查 B. 对乘坐高铁的乘客进行安检 C. 对端午节期间市面上棕子质量情况的调查 D. 对入住人才公寓的人员资格的核实 4. 将一张面值50元的人民币，兑换成10元和5元的零钱（10元和5元的纸币都要有），兑换方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 5. 某中学为了了解七年级1000名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对50名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本是（ ） A. 50 B. 50名学生 C. 所抽取的50名学生每天完成作业所用的时间 D. 每天完成作业所用的时间 6. 若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题正确的是（ ） A. 同角的补角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 平面直角坐标系中点在第一象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 9. 乐乐在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学模型如图所示，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中洛书，图2是该洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的规律，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 8 D. 16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个大小在之间的无理数：________． 12. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画，并说出自己做法的依据，小乐和小诚两位同学的做法如下，选择其中一个同学的做法说明其依据：______． 13. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为．将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标是，则平移后点的对应点的坐标是________． 14. 七年级某班部分同学参加端午节包棕子活动，活动结束后把包好的棕子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的棕子不少于2个但少于4个，则参加端午节包棕子活动的学生有________人． 15. 如图，周长为的长方形被分成10个形状大小完全相同的小长方形，则长方形的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组： 17. 阅读下列计算过程，回答问题： 解不等式组并写出其中的正整数解． 解：解不等式①，得． 第一步 解不等式②，得． 第二步 ∴不等式组的解集为． 第三步 ∴不等式组正整数解是2和3． 第四步 （1）以上过程中是从第________步开始出错的； （2）写出这个不等式组的正确解答过程． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的边在轴上，且，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）画出所有符合条件的三角形，并写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 19. 如图，分别表示两个互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为；光线经过镜面反射后的光线为．已知入射光线和反射光线与镜面的夹角分别相等，即，试判断与的位置关系，并说明理由． 解：与的位置关系为：①________． 理由：， ②________．（③________） ，（已知） ． ④________． ⑤________，⑥________， ∴⑦________． ∴⑧________．（⑨________） 20. 已知关于的方程组且，． （1）求实数的取值范围； （2）化简． 21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某环境保护协会为了了解市民家庭处理过期药品的