河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写． 3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 常数与一样是常用的无理数． ． 在数字“”中“”出现的频数和频率分别是（ ） A. ， B. ， C. 12，4 D. ， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形的三边对应相等； B. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上； C. 若，则； D. 全等三角形的三个角对应相等． 6. 下面是小华证明“是无理数”的过程：“假设是有理数，那么它可以表示为两个整数的商，设（是互质的正整数），则，两边平方，得①，是偶数，是一个偶数，因此也是一个偶数，设（是正整数），由①式得，，从而是偶数，因而也是一个偶数，这与互质矛盾，所以不是有理数，因此是无理数． ”则下列说法错误的是（ ） A. 这种证明方法叫反证法； B. 反证法是一种间接的证明方法； C. 是无理数，可以表示成两个正整数的商的形式； D. 是无理数，不能表示成两个正整数的商的形式． 7. 如图，边长为的正方形，将它的边长增加． 根据该图可写出的等式是（ ） A. B. C. D. 8. 在等腰中，若，则等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或或 9. 如图，在长方形中，，． 将长方形沿对角线折叠，点落在了位置，与相交于点． 则长等于（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，点在边上，． 按下列步骤作图：（1）以为圆心，以适当的长度为半径画弧，交于，，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，相交于点；（2）作直线交于；（3）连接．下列说法：①是等边三角形；②是等腰三角形；③是等腰三角形；④． 其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 分解因式：=__________ 13. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2 14. 如图，在数轴上点表示的数是__________． 15. 已知：，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）（精确到0.01. ） 17. 如图，点在一条直线上，且，若，．求证：． 18. 如图，有，，三个村庄，要在点建一所学校，使学校到三个村庄的距离相等． 请用尺规作图的方法确定点的位置，并说明理由． （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ） 19. 郑州市某中学为了对青少年进行“偶像教育”，从七、八年级随机抽取若干名学生进行调查，每名学生可根据自己最喜欢的所属的领域，从如图（1）所示的类别中选择一种提交．经过分析，得到如图（2）所示的两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了________名学生，最喜欢的偶像A类的学生有_______名，并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角度数为_______． （3）请对该校七、八年级学生的“追星现象”作出评价，并提出一条合理化建议． 20. 先化简，再计算： ，其中，． 21. 已知在中，所对的边长分别为．设，且满足． （1）求证：是直角三角形，并指出哪个角是直角； （2）求值． 22. 学校有一块四边形的空地，之间有一条垂直于的小路，如图． 学校计划在这块空地上种植花卉． 已知：米，米，米，米． （1）这块空地面积是多少平方米？（小路的面积忽略不计） （2）顶点到小路的距离是多少米？ 23. 如图，在中，，． 在的外部作等边三角形，为的中点，连结并延长交于点，连结． （1）求的度数； （2）①尺规作图：作出平分线，交于点，交于点； ②求证：． 2022年秋期期末文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填