河南省周口市项城市八校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期八年级期末核心素养检测 数学试题（北师大版） 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 若一个正多边形的一个内角是，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，由此分式的值（ ） A. 是原来的10倍 B. 是原来的20倍 C. 是原来的 D. 不变 7. 如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，对角线、相交于点O，，，则（ ） A. 10 B. 5 C. D. 6 9. 下列命题是假命题的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 三个角相等的三角形是等边三角形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 多边形的外角和与边数无关 10. 把一副三角板如图①放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点C顺时针旋转得到（如图②），此时与交于点O，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题（每小3分，共15分） 11. 当________时，分式的值为0． 12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，若，，则________． 13. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯最多可降价x元，据题意可列不等式________． 14. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，已知的周长为12，则的周长为________． 15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是________________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）分解因式： （2）解不等式组 17. 先化简，再求值：计算，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中的三个顶点都在网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系． （1）画出向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的图形； （2）将绕点O按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的，并直接写出点，的坐标． 19. 如图，，垂足为C，，，将线段绕点C按顺时针方向旋转，得到线段，连接，． （1）判断的形状并说明理由． （2）求线段的长度． 20. 如图，点E，F是对角线上的两点，且，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）填空：若，，，，则________． 21. 问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，中，平分，垂直平分．试判断与的数量关系； 探究展示：智慧小组发现，与互为补角，并展示了如下证明方法： 证明：如图②，作交的延长线于点F，于点G， 平分，，（依据1） 垂直平分，，（依据2） …… 反思交流： （1）上述证明过程中“依据1”“依据2”分别是指什么？ （2）请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程． 22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕点C顺时针旋转90°得到，此时点C恰好落在直线上，过点D作轴于点E． （1）取哪些值时，； （2）求点坐标； （