河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上期期末素质测试题八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 2. 下列结论正确的是（　　） A. 64的立方根是±4 B. 1的平方根是1 C. 算术平方根等于它本身的数只有0 D. ＝﹣ 3. 等腰三角形的顶角是70°，则它底角的度数是（　　） A. 70° B. 70°或40° C. 70°或55° D. 55° 4. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. a12÷a3=a4 B. （3a2）3=9a6 C. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D. 2a•3a=6a2 5. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，，垂足为点E，，，，则AC的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知钓鱼杆的长为10米，露在水上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为8米，则的长为（　　） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 7. 公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（ ） A. 可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B. 它是面积为2的正方形的边长 C. 可以用两个整数的比表示 D. 可以用反证法证明它不是有理数 8. 如图，△ABC中，∠BAC＝130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）…如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设 ___． 12. 若，则以、为边长的等腰三角形的周长为________． 13. 如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时． 14. 如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝_____s时，△BPC为直角三角形． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）若，．求的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离． 18. 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容. 请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程. 定理应用： 如图②，在四边形中，，点在边上.平分，平分. 求证：. 19. 2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得，，，且． （1）试说明； （2）求四边形展区（阴影部分）面积． 20. 阅读下列材料： 材料1：将一个形如x2＋px＋q二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x2＋px＋q因式分解成（x＋m）（＋n）的形式，如x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2） 材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋