精品解析：安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题

安庆七中2022-2023学年高二3月份月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 若事件与事件是互斥事件，则 B. 对于事件和， C. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”对立事件 D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件 4. 设，，向量，，，且，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 给出下列四个说法，其中正确说法的序号为（　　 ） ①平行于同一直线的两平面平行； ②平行于同一平面的两平面平行； ③垂直于同一直线的两平面平行； ④垂直于同一平面的两平面平行 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 6. 已知为等比数列，，，则（ ） A. 3 B. C. D. 7. 若是函数的导数，且，则（ ） A. B. C. D. 0 8. 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则为“数列” B. 若，则为“数列” C. 若为“数列”，则为“数列” D. 若为“数列”，则为“数列” 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 与是最大值 C. D. 10. 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 若，则为直角三角形 B. 若，则 C. 若，则符合条件的是有两个 D. 若，则是钝角三角形 11. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 幂函数在上为减函数，则的值为1 C. 图象关于点成中心对称 D. 若，则的最大值是 12. 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，这个政策就是我们所说的“双减”政策，“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象，而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为，，…，，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，….下列说法正确的是（ ） A. 从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为 B. 使得不等式成立的的最大值为4 C. D. 数列的前项和 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 曲线在处的切线斜率为______. 14. 若的解集为，则的解集______. 15. 已知命题：，满足，且，不等式恒成立，命题：，则是的______条件. 16. 已知数列满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为__________． 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5小题均12分，共70分.） 17. 求下列函数的导数： （1）； （2）. 18. 已知曲线. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求曲线过原点的切线方程及切点坐标. 19. 已知函数，. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上的值域. 20. 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，. （1）求和的通项公式； （2）求数列前n项和. 21. 如图，在四棱锥中，底面ABCD平行四边形，，，，平面平面ABCD． （1）证明：； （2）若，E为AD的中点，求三棱锥的体积． 22. 已知数列满足对任意的都有，且． （1）求数列的通项公式； （2）设数列前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安庆七中20