2023年高考数学模拟试题(十)-《中学生数理化》高考数学2023年7-8月刊

2023年高考数学模拟试题(十) ■河南省许昌市建安区第一高级中学 田吉龙 一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= -1,0,1,3,5 ,B= x 2x-3<0 ,则A∩(∁RB)=( )。 A.0,1 B.-1,1,3 C.-1,0,1 D.3.5 2.已知复数z满足z-zi=3+i,则复数 z的实部为( )。 A.1 B.3 C.-1 D.-3 3.已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b) =-6,|b|=2,且a,b的夹角为 π 3 ,则|a|= ( )。 A.2 B.1 C.2 D.3 4.已知数列 an 满足a1=2,a2=3,an+2 = an+1 an ,则a2 022=( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 3 2 D. 2 3 5.若点M(5,3)到抛物线y=ax2(a≠0) 的准 线 的 距 离 为 6,则 抛 物 线 的 方 程 为 ( )。 A.y=12x2 B.y=12x2,或y=-36x2 C.y=-36x2 D.y= 1 12x 2,或y=- 1 36x 2 图1 6.我国古代数学著作《九 章算术》中有如下问题:“今有 器中米,不知其数,前人取半, 中人三分取一,后人四分取一, 余米一斗五升(注:一斗为十 升)。问,米几何?”图1是解决 该问题的程序框图,执行该程 序框图,若输出的S=15(单 位:升),则输入的k=( )。 A.45 B.60 C.75 D.100 7.在空间四边形 ABCD 中,若 AB= BC,AD=CD,E 为对角线AC 的中点,则下 列判断正确的是( )。 A.平面ABD⊥平面BDC B.平面ABC⊥平面ABD C.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABC⊥平面BED 8.已知数列 an 的前n 项和为Sn,满足 a1=1,Sn+1- Sn=1,则an=( )。 A.2n-1 B.n C.2n+1 D.2n-1 9.第24届冬季奥林匹克运动会于2022 年2月4日~20日在我国举行,国家发行了纪 念币纪念这一世界性的体育历史盛事。有一 种5元的银质纪念币(图2),其背面圆形图案 大致可分成5个区域,如图3所示。现用红 色、黄色、蓝色、绿色4种不同颜色给5个区域 A1、A2、A3、A4、A5 着色,要求相邻区域不同 色。若在所有的着色方案中任抽一种,则抽到 区域A1,A4 同色的概率为( )。 图2 图3 A. 1 3 B. 3 5 C. 3 8 D. 3 10 10.已知双曲线C: x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b> 0)的左焦点和右焦点分别为F1,F2,O 为坐标 原点,点 M 在 双 曲 线 C 的 右 支 上 运 动, △MF1F2 的内心为I,若 IO = IF2 ,则双 曲线C的离心率为( )。 A.2 B.2 C.3 D.3 11.已知三棱锥P􀆼ABC 的所有顶点都在 球O 的球面上,PA⊥平面ABC,AB=AC= 2,∠BAC=120°,若三棱锥P􀆼ABC 的体积为 23 3 ,则球O 的表面积为( )。 73 演练篇 模拟试题助突破 高考数学 2023年7-8月 A.16π B.20π C.28π D.32π 12.对 于 函 数 f x 和g x ,设α∈ x|f x =0 ,β∈ x|g x =0 ,若存在α, β,使得 α-β ≤1,则称f x 与g x 互为 “零点相邻函数”。若函数f x =ex-1+x- 2与g x =x2-ax-a+3互为“零点相邻 函数”,则实数a的取值范围为( )。 A.2,4 B.2, 7 3 C.73 ,3 D.2,3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5 分,共20分。 13.盒子中有大小与质地相同的5个红 球和4个白球,从中随机取1个球,观察其颜 色后放回,并同时放入与其相同颜色的球3 个,再从盒子中取1个球,则第二次取出的球 是白色的概率为 。 14.若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0 表示圆,则m 的取值范围为 。 15.已知函数f(x)=4sin(ωx+φ)· sinωx+φ+ π 2 ω>0,|φ|<π2 的 部 分 图 图4 像如 图 4 所 示,则 f π 4 = 。 16.若函数f x = kex x - 3ln x- x2 2+3x- 1 x k∈R 恰 有两个极值点,则k的取值范围为 。 三、解答题:共70分。解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。第17