2023年高考数学模拟试题(二)-《中学生数理化》高考数学2023年7-8月刊

2023年高考数学模拟试题(二) ■四川省成都经济技术开发区实验中学校 杜海洋 一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},B= {1},则∁AB=( )。 A.{x|-1≤x≤1或1<x≤2} B.{-1,0,2} C.{0,2} D.{2} 2.设复数zi=1+2􀭵zi,则z=( )。 A.1+3i B.1- 5i C.i D.- 1 3i 3.若向量a,b 满足|a|=1,|b|=2,且 |a+b|=2,则a·b=( )。 A.-1 B.- 1 2 C. 1 2 D.1 4.设等比数列{an}的前n 项和为Sn,则 x=S2n+S22n,y=Sn(S2n+S3n)的大小关系为 ( )。 A.x≥y B.x=y C.x≤y D.不确定 5.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦 点为F,点 M 在抛物线C 的准线l上,线段 MF 与y 轴交于点A,与抛物线C 交于点B, 若|AB|=1,|MA|=3,则p=( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.在如图1所示的程序框图中,若输出 的函数值f(x)在区间[-2,2]内,则输入的 图1 实 数 x 的 取 值 范 围 为 ( )。 A.[-2,2] B.[-2,4] C.[-1,4] D.[-1,2] 7.已知菱形ABCD 的边 长为2,∠BAD=60°,E 是 AD 的中点,沿BE 将△ABE 折起至△PBE 的位置,使PD=2,则下列结论 中错误的是( )。 A.平面PBE⊥平面PDE B.平面PBE⊥平面PBC C.平面PBE⊥平面BCDE D.平面PBD⊥平面BCDE 8.设Sn 为等比数列{an}的前n 项和, 8a2+a5=0,则 S5 S2 =( )。 A.-11 B. 31 3 C.- 31 3 D.9 9.在古希腊数学家欧几里得的著作《几 何原本》中,把轴截面为等腰直角三角形的圆 锥称为直角形锥。在直角圆锥SO 中,点S 与底面圆O 都在同一个球面上,若球的表面 积为16π,则圆锥的侧面积为( )。 A.42π B.22π C.4π D.2π 10.某社团开展“建党100周年主题活 动———学党史知识竞赛”,若甲、乙两人能得 满分的概率分别为 3 4 、2 3 ,且两人能否获得满 分相互独立,则下列说法正确的是( )。 A.两人均获得满分的概率为 1 2 B.两人至少一人获得满分的概率为 7 12 C.两人恰好只有甲获得满分的概率为 3 4 D.两人至多一人获得满分的概率为 11 12 11.已知双曲线 C: x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0, b>0)的左焦点和右焦点分别为 F1,F2,点 M,N 分别在双曲线C 的左支和右支上,且 OM→+ON→=0,以 MN 为直径的圆过点F2, 点P 在双曲线C 的右支上,若PF2→= 3 4PN →, 则双曲线C 的离心率为( )。 A. 10 3 B. 6 2 C. 10 2 D. 23 3 12.已知定义域为R的函数y=f(x)满 足:①对任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)· 71 演练篇 模拟试题助突破 高考数学 2023年7-8月 f(y)恒成立;②若x≠y,则f(x)≠f(y)。 以下选项表述不正确的是( )。 A.y=f(x)在R上是严格增函数 B.若f(3)=10,则f(6)=100 C.若f(6)=100,则f(-3)= 1 10 D.函数F(x)=f(x)+f(-x)的最小 值为2 二、填空题:本大题共4小题,每小题5 分,共20分。 13.为了学习宣传党的二十大精神,某校 学生理论宣讲团赴社区宣讲,已知有4名男 生,6名女生,从10人中任选3人,则恰有1 名男生2名女生的概率为 。 14.已知△ABC 的三个顶点为A(1,4), B(-2,3),C(4,-5),则△ABC 的外接圆方 程为 。 15.设 函 数 f (x)=2sin(ωx +φ) ω>0,|φ|< π 2 ,直线x=3π8为f(x)图像 的对称轴,x= 9π 8 为f(x)的零点,且f(x)的 最小正周期大于2π,则φ= 。 16.若函数 f(x)= 1 2ax 2-ex+1在 x=x1 和x=x2 处取得极值,且 x2 x1 ≥2,则实 数a的取值范围为 。 三、解答题:共70分。解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题 为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)在△ABC 中,内角 A