2023年高考数学模拟试题(八)-《中学生数理化》高考数学2023年7-8月刊

2023年高考数学模拟试题(八) ■江西省萍乡中学 毛乐萍 一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U={x∈Z||x|≤2},A= {-2,-1},B = {1,2},则 ∁UA ∪B = ( )。 A.{1,2} B.{-2,-1,0} C.{0,1,2} D.{-1,1,2} 2.复数 2-i 1-i 在复平面内对应的 点位于( )。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.由直线y=3与曲线y=x2-1所围 成的封闭图形的面积为( )。 A. 8 3 B. 16 3 C.8 D. 32 3 4.已 知 a>0,x,y 满 足 约 束 条 件 x≥1, x+y≤3, y≥a(x-3), 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 若z=2x+y 的最小值为1, 则a=( )。 A. 1 2 B. 1 4 C.2 D.1 5.已知函数 f x =sinωx+ π 12 ,则 “ω=π”是 “f x 的 最 小 正 周 期 为 2”的 ( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知公差不为0的等差数列 an 的前 n项和为Sn,且Sn=n2a1,若a1,a2,ak1,ak2, ak3 依次成等比数列,则k3=( )。 A.81 B.63 C.41 D.32 7.安排5名大学生到三家企业实习,每 名大学生只去一家企业,每家企业至少安排 1名大学生,则大学生甲、乙到同一家企业实 习的概率为( )。 A. 1 5 B. 3 10 C. 3 25 D. 6 25 8. 已知函数f(x+1 011)是定义在 R 上的奇函数,若g(x)=f(x)+sin πx+1,则 ∑ 2 022 k=0 g(k)的值为( )。 A.-2 022 B.2 022 C.-2 023 D.2 023 9.设a=2ln 2- 3 5 ,b=ln3e2+1,c= ln 5 e2 + 2 3 ,则a,b,c的大小关系为( )。 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 10. 已知向量a,b,c满足|a|=|b|= |c|=1,a·b= 1 2 ,􀎮a,c􀎯+􀎮b,c􀎯= π 3 。若 m,n∈R,则|ma-nb|+|ma-c|+|nb-c| 的最小值为( )。 A. 0 B. 3 2 C. 1 D. 3 11.已知函数f(x)=(x+1)ex,g(x)= xln x+x,若f x1 =g x2 >0,则 x2 x1 可取 ( )。 A.- 1 e2 B.- 1 e C.e 1 3 D.e 12.已 知 F 是 抛 物 线 W:y2 =2px p>0 的焦点,点 A 1,2 在抛物线 W 上, 过点F 的两条互相垂直的直线l1,l2 分别与 抛物线W 交于点B,C 和D,E,过点A 分别 作l1,l2 的垂线,垂足分别为 M,N,则下列选 项错误的是( )。 A.四边形AMFN 面积的最大值为2 B.四边形AMFN 周长的最大值为42 C. 1 BC + 1 DE 为定值 1 2 23 演练篇 模拟试题助突破 高考数学 2023年7-8月 D.四边形BDCE 面积的最小值为32 二、填空题:本大题共4小题,每小题5 分,共20分。 13.若正实数a,b满足 1 a+ 2 b= ab ,则 ab的最小值为 。 14.已知多项式f(x)=a0+a1x+a2x2 +a3x3+a4x4 满足对任意θ∈R,f(cos θ)= 2cos 4θ+cos 3θ,则a1+a2+a3+a4= (用数字作答)。 15. 已知直线l:y=2x+t与双曲线C: x2 a2 -y 2 b2 =1a>0,b>0 的两条渐近线分别 交于点A,B(不重合),与直线m:y=x 交于 点M,若 AM→=MB→,则双曲线的离心率为 。 图1 16.如图1,在直角梯 形 ABCD 中,AD ∥BC, AB⊥BC,BC =2AD = 2AB=4,如图2,将△ABD 沿 BD 翻 折,使 得 平 面 ABD⊥平面BCD,M,N 分别是CD,CB 的 中点,则三棱锥A􀆼MND 的外接球的表面积 图2 为 。 三、解答题:共70分。 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。第 17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.