全国名校高二期末名师押题卷(10)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（10） ■河南省光山县第二高级中学 胡 刚 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.根据表1样本数据,得到回归直线方 程为ŷ=̂bx+̂a,则( )。 表1 x 1 2 3 4 5 6 y 5.0 3.5 1.5 0.5 -1.0 -2.0 A.̂b>0,̂a>0 B.̂b<0,̂a>0 C.̂b>0,̂a<0 D.̂b<0,̂a<0 2.朱载堉(1536~1611)是中国明代一位 杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著 作《律学新说》中制成了最早的“十二平均 律”。十二平均律是目前世界上通用的把一 组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各 相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十 二等程律”。即一个八度13个音,相邻两个 音之间的频率之比相等,且最后一个音是最 初那个音的频率的2倍。设第三个音的频率 为 f1,第 七 个 音 的 频 率 为 f2,则 f2 f1 = ( )。 A.4122 B.1116 C.82 D.32 3.下列说法中错误的是( )。 A.残差的平方和可用来判断模型拟合 的效果 B.设有一个回归方程ŷ=3-5x,自变量 x 增加1个单位时,因变量y 平均增加5个 单位 C.线性回归直线ŷ=̂bx+̂a 必过点(x, y) D.在一个2×2列联表中,由计算 得 χ2=13.079,P(χ2≥10.828)=0.001,则有 99.9%的把握确认这两个变量间有关系 4.2023年6月22日是我国的传统节日 “端午节”。这天,王华的妈妈煮了五个青团 子,其中两个肉馅,三个豆沙馅,王华随机拿 了两个青团子,若已知王华拿到的两个青团 子为同一种馅,则这两个青团子都为肉馅的 概率为( )。 A. 1 4 B. 3 4 C. 1 10 D. 3 10 5.已知数列{an}的前n 项和为Sn,且满 足an+Sn=1,则 S1 a1 + S2 a2 + S3 a3 +…+ S7 a7 的值 为( )。 A.7 B.126 C.247 D.254 6.已知函数f(x)=ex-mx+1的图像 为曲线C,若曲线C 存在与直线y= 1 2x 垂 直的切线,则实数m 的取值范围是( )。 A.m≤2 B.m>2 C.m≤- 1 2 D.m>- 1 2 7.马路上有编号为1,2,3,…,9九盏路 灯,现要关掉其中的三盏,但不能关掉相邻的 两盏或三盏,也不能关掉两端的两盏,求满足 条件的关灯方案有( )。 A.10种 B.12种 C.15种 D.20种 8.已知实数a,b,c,d 满足: a-2ea b = 1-c d-1=1 ,其中e是自然对数的底数,则(a- c)2+(b-d)2 的最小值是( )。 A.7 B.8 C.9 D.10 9.已知f(x)=|x·ex|,若满足f2(x) +tf(x)+1=0(t∈R) 的方程有四个不同的 实数根,则实数t的取值范围为( )。 A.-∞,- e2+1 e B.e 2+1 e ,+∞ C.- e2+1 e ,-2 D.2, e2+1 e 14 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 10.亚洲奥林匹克理事会2022年7月19 日宣布,原定于2022年9月10日至25日举 行的杭州第19届亚运会将于2023年9月23 日至10月8日举行,名称仍为杭州2022年 第19届亚运会。浙江大学现有甲、乙、丙、丁 4名同学参加A,B,C 三项志愿服务工作,则 下列说法正确的是( )。 A.不同的安排方法共有43 种 B.若恰有一项工作无人去参加,则不同 的安排方法共有C13(24-1)种 C.若甲,乙两人都不能去参加 A 项工 作,且每项工作都有人去,则不同的安排方法 共有44种 D.若每人参加1项工作,每项工作至少 有1人参加,则不同的安排方式共有36种 11.已知 M(a,3)是抛物线C:x2=2py (p>0)上一点,且位于第一象限,点 M 到抛 物线C 的焦点F 的距离为4,过点P(4,2)向 抛物线C 作两条切线,切点分别为A,B,则 AF→·BF→=( )。 A.-1 B.1 C.16 D.-12 12.若关于x的不等式 x+ln a ex - aln x x >0 对∀x∈(0,1)恒成立,则实数a 的取值范围 为( )。 A.-∞, 1 e B.1e,+∞ C.1e ,1 D.0,1e 二、填空题(本题共4小题,每小题5分, 共计20分。) 13.已知(1+x-x2)10=a0+a1x+…+