全国名校高二期末名师押题卷(9)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（9） ■河南省南阳市第一中学校 王红武 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.已知数列{an}满足3an+1+an=0, a2=- 4 3 ,则{an}的前10项和等于( )。 A.-6(1-3-10) B. 1 9 (1-310) C.3(1-3-10) D.3(1+3-10) 2.设点P 是函数f(x)=x3- 1 2f' (1)x+ f'(2)图像上任意一点,则点P 处切线的倾 斜角α的取值范围是( )。 A.0, 3π 4 B.π2 ,3π 4 C.0, π 2 ∪ 3π4,π D.0, π 2 ∪ 3π4,π 3.某商场举行抽奖活动,箱子里有10个 大小一样的小球,其中红色的3个,黄色的3 个,蓝色的4个,现从中任意取出3个,则其 中至少含有两种不同的颜色的小球的取法共 有( )。 A.96种 B.108种 C.114种 D.118种 图1 4.将自然数1,2, 3,4,5,…,按照图1排 列,我们将2,4,7,11, 16,…,都 称 为 “拐 角 数”,则第100个“拐角 数”为( )。 A.5 050 B.5 051 C.10 100 D.10 101 5.已知(ax2+1)x- 2 x 5 的展开式中 各项系数的和为-3,则该展开式中x 的系数 为( )。 A.-120 B.-40 C.40 D.120 6.用模型y=aekx 拟合一组数(xi,yi)(i =1,2,…,10),若x1+x2+…+x10=10, y1·y2·…·y10=e70,设z=ln y,得变换后 的线性回归方程为̂z=̂bx+4,则ak=( )。 A.12 B.3e4 C.4e3 D.7 7.借用“以直代曲”的近似计算方法,在 切点附近,可以用函数图像的切线代替在切 点附近的曲线来近似计算。例如:求ln 1.01, 我们先求得y=ln x 在x=1处的切线方程 为y=x-1,再把x=1.01代入切线方程,即 得ln 1.01≈0.01。类比上述方式,则4 000e≈ ( )。 A.1.000 25 B.1.000 05 C.1.002 5 D.1.000 5 8.若函数f(x)=m·ex-x3+2x(m< 0)在(0,1)内有极值点,则 m 的取值范围为 ( )。 A.- 1 e ,0 B.-2,-1e C.(-2,0) D.-1,- 1 e 9.设某医院仓库中有10盒同样规格的 X 光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲 厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产 该种X 光片的次品率依次为 1 10 、1 15 、1 20 ,现从 这10盒中任取1盒,再从这盒中任取1张X 光片,则 取 得 的 X 光 片 是 次 品 的 概 率 为 ( )。 A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2 10.已知等差数列{an}的通项公式为an =31-tn(t∈Z),当且仅当n=10时,数列 {an}的前n 项和Sn 最大。则满足Sk>0的 83 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 k的最大值为( )。 A.18 B.19 C.20 D.21 11.已知离散型随机变量的所有可能取 值为0,1,2,3,且P(X≥1)= 2 3 ,P(X=3) = 1 6 。若 X 的 数 学 期 望 E(X)= 5 4 ,则 D(4X-3)=( )。 A. 7 4 B.16 C. 19 4 D.19 12.已知正项等比数列{an}的前n 项和 为Sn,若S4=3,则S2+S6 的最小值为( )。 A.6 B.62 C.62-3 D.9 二、填空题(本题共4小题,每小题5分, 共计20分。) 13.已知曲线C1:y=sin π 2x+ax 2 在点 (1,2)处的切线为l,曲线C2:y=x3-bx2+1 上至多存在一条与l垂直的切线,则实数b 的取值范围是 。 14.某国际高峰论坛组委会要从6个国 内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体 团进行提问,要求这3个媒体团中既有国内 媒体团又有国外媒体团,且国内媒体团不能 连续提问,则不同的提问方式的种数为 。 15.已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数 为f'(x),f(e)=e,当x>0时,xf'(x)- 2f(x)>0,则使f(x-1)> 1 e (x-1)2 成立 的x 的取值范围是 。(其中e为自然对 数的底数) 16.设等比数列{an}的公比为q,其前n 项和为Sn