全国名校高二期末名师押题卷(8)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（8） ■河南省商丘市第一高级中学 张志华 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.下面给出的四个随机变量中是离散型 随机变量的为( )。 ①高速公路上某收费站在半小时内经过 的车辆数X1;②一个沿直线y=2x 随机运 动的质点离坐标原点的距离X2 ;③某同学射 击 3 次,命中的次数 X3;④某电子元件的寿 命X4。 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 2.已知随机变量ξ服从正态分布N(3, σ2),且P(ξ<6)=0.8,则 P(0<ξ<3)= ( )。 A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 图1 3.“一笔画” 游戏是指要求经 过所有路线且节 点可以多次经过,但连接节点间的路线不能 重复画的游戏。图1是某一局“一笔画”游戏 的图形,其中A,B,C 为节点,若研究发现本 局游戏只能以A 为起点C 为终点或者以C 为起点A 为终点完成,那么完成该图“一笔画” 的方法数为( )。 A.6 B.12 C.24 D.30 4.已知(1-2x)2 023=a0+a1x+a2x2 +…+a2 023x2 023,下列命题中,不正确的是 ( )。 A.展开式中所有项的二项式系数的和 为22 023 B.展 开 式 中 所 有 偶 数 项 系 数 的 和 为 32 023+1 2 C.展 开 式 中 所 有 奇 数 项 系 数 的 和 为 32 023-1 2 D. a1 2+ a2 22 + a3 23 +…+ a2 023 22 023=-1 5.设等差数列{an}的前n 项和为Sn ,若 a5+a6=a2+4,则S17 的值为( )。 A.4 B.17 C.68 D.136 6.已 知 a,b∈(0,+∞),且ln b 2a= 4a2-2a-b2+b- 1 3 ,则下列不等式一定成 立的是( )。 A.2a+b<1 B.2a+b>1 C.b>2a D.b<2a 7.若数列{an}满足 1 an+1 - 2 an =0,则称数 列{an}为“梦想数列”。已知正项数列 1 bn 为 “梦 想 数 列”,且b1+b2+ …+b7=1,则 b2 017+b2 018+…+b2 023 的值为( )。 A.22 016 B.22 017 C.2-2 016 D.2-2 017 8.已知 x+ 2 x2 n 的展开式中,第3项 的系数与倒数第3项的系数之比为1∶4,则展 开式中二项式系数最大的项为第( )项。 A.3 B.4 C.5 D.6 9.据古书记载,周代诸侯的爵位按等级 从高到低分为:公、侯、伯、子、男,共有五级。 若给有巨大贡献的甲、乙两人进行封爵,则在 甲的爵位等级比乙高的条件下,甲、乙两人爵 位相邻的概率为( )。 A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 10.对于函数f(x)= ln x x ,下列说法不 正确的有( )。 A.f(x)在x=e处取得极大值 1 e B.f(x)在x=e处取得最大值 1 e 53 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 C.f(x)有两个不同零点 D.f(2)<f(π)<f(3) 11.已知函数f(x)在 R上是奇函数,且 f'(x)是f(x)的导函数,对任意的x∈R,均 有f(x)> f'(x) ln 2 成立。若f(-2)=2,则不 等式f(x)>-2x-1 的解集为( )。 A.(-2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,-2) 12.利用“ln x≤x-1”可得到许多与 n(n≥2且n∈N*)有关的结论,则下列结论 不正确的是( )。 A.ln (n+1)<1+ 1 2+ 1 3+ …+ 1 n B.ln n> 1 2+ 1 3+ …+ 1 n C.1+ 1 2 1+122 ·…· 1+12n >e D.1n n + 2n n +…+ nn n < e e-1 二、填空题(本题共4小题,每小题5分, 共计20分。) 13.已知随机变量ζ的取值为i(i=0,1, 2)。若P(ζ=0)= 1 5 ,E(ζ)=1,则 D(2ζ- 3)= 。 14.“m<4”是“函数f(x)=2x2-mx+ ln x 在(0,+∞)上单调递增”的 条件。 15.二氧化碳的分子是由一个碳原子和 两个氧原子构成的,其结构式为 O=C=O。 若由氧的三种核素16O,17O,18O和碳的三种 核素12C,13C,14C构成不同的二