全国名校高二期末名师押题卷(6)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（6） ■河南省许昌高级中学 胡银伟 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的 切线的倾斜角为( )。 A.30° B.45° C.60° D.120° 2.已知等差数列{an}的前n 项和为Sn, a2-a8+a15=5,则S17=( )。 A.87 B.86 C.85 D.84 3.某学校共1 000人参加数学测试,考 试成绩ξ近似服从正态分布N(100,σ2),若 P(80≤ξ≤100)=0.45,则估计成绩在120 分以上的学生人数为( )。 A.25 B.50 C.75 D.100 4.已知实数a,b,c∈R,则a= 2 e2 ,b= 3 e3 ,c= ln 4 e4 的大小关系为( )。 A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 5.某部门统计了某地区今年前7个月在 线外卖的规模,如表1所示。 表1 月份代号x 1 2 3 4 5 6 7 在线外卖规模y(百万元)11 13 18 ★ 28 ★ 35 其中4、6两个月的在线外卖规模数据模 糊,但这7个月的平均值为23。若利用回归直 线方程ŷ=̂bx+̂a 来拟合预测,且7月相应于 点(7,35)的残差为-0.6,则â-̂b=( )。 A.1.0 B.2.0 C.3.0 D.4.0 6.端午节为每年农历五月初五,又称端 阳节、午日节、五月节等。端午节是中国汉族 人民纪念屈原的传统节日,以围绕才华横溢、 遗世独立的楚国大夫屈原而展开,传播至华 夏各地,民俗文化共享,屈原之名人尽皆知, 追怀华夏民族的高洁情怀。小华的妈妈为小 华煮了8个粽子,其中5个甜茶粽和3个艾 香粽,小华随机取出2个,记事件A 为“取到 的2个为同一种馅”,事件B 为“取到的2个 都是艾香粽”,则P(B|A)=( )。 A. 3 13 B. 3 5 C. 5 8 D. 13 28 7.已知数列{an}中,a1=2,a2n+an+1= 3an+1(n∈N*),Sn 是数列 1 an+2 的前n 项 和,则S2 023=( )。 A.1- 1 a2 023-1 B.1- 1 a2 023+1 C.1- 1 a2 024-1 D.1- 1 a2 024+1 8.设 C0n (x+2)n -C1n (x+2)n-1 + C2n(x+2)n-2-…+(-1)nCnn=a0xn+a1xn-1 +…+an-1x+an,则a1+a2+…+an-1= ( )。 A.2n-1-1 B.2n-1-2 C.2n-1 D.2n-2 9.双曲线的中心为原点O,焦点在x 轴 上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F 垂直于l1 的直线分别交l1,l2 于A,B 两点. 已知|OA→|、|AB→|、|OB→|成等差数列,且BF→ 与FA→ 反向,则双曲线的离心率为( )。 A. 5 2 B.5 C. 7 2 D.7 10.已知四棱锥P-ABCD 的底面是正方 形,平面PAD⊥平面ABCD,|PA|=|PD|,点 E 为PB 的中点,且|AE|= 3,则四棱锥 P-ABCD 体积的最大值为( )。 A. 64 5 B. 32 5 C. 16 3 D. 64 15 11.杨辉是我国古代数学史上一位著述 丰富的数学家,著有《详解九章算法》《日用算 法》和《杨辉算法》。杨辉三角的发现要比欧 洲早500年左右,由此可见我国古代数学的 成就是非常值得中华民族自豪的。杨辉三角 本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质, 92 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 可以解决很多数学问题,如开方、数列等。 图1 我们借助杨辉三角可以得到以下两个数 列的和: 1+1+1+…+1=n;1+2+3+…+ C1n-1=C2n。 若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10, 15,…,构成数列{an},则关于数列{an}叙述 正确的是( )。 A.an+an+1=(n+1)2 B.an+an+1=n2 C.数列{an}的前n项和为C3n D.数列{an}的前n项和为C2n+1 12.已知实数a>0,e=2.718…,对任意 x∈(-1,+∞),不等式ex≥ae[2+ln (ax+ a)]恒成立,则实数a的取值范围是( )。 A.0, 1 e B.1e,1 C.0, 2 e D.2e,1 二、填空题(本题共4小题,每小题5分, 共计20分。) 13.若离散型随机变量X 的分布列服从 两点分布,且P(X=1)=p,4-5