全国名校高二期末名师押题卷(5)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（5） ■河南省洛阳市第一高级中学 王伟琪 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.对两个变量x,y 进行线性相关检验, 得线性相关系数r1=0.785 9,对两个变量 u,v进行线性相关检验,得线性相关系数r2 =-0.956 8,则下列判断正确的是( )。 A.变量x 与y 正相关,变量u与v负相 关,变量x 与y 的线性相关性较强 B.变量x 与y 负相关,变量u 与v 正相 关,变量x 与y 的线性相关性较强 C.变量x 与y 正相关,变量u 与v负相 关,变量u与v的线性相关性较强 D.变量x 与y 负相关,变量u 与v正相 关,变量u与v的线性相关性较强 图1 2.“杨辉三角”是中国古代重 要的数学成就,图1是由“杨辉三 角”拓展而成的三角形数阵,从第 三行起,每一行的第三个数1, 1 3 , 1 6 ,1 10 ,…,构成数列{an},其前n 项和为Sn,则S20=( )。 A. 39 20 B. 40 21 C. 41 21 D. 419 210 3.随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2), P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( )。 A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 4.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ ln1+ 1 n ,则an=( )。 A.2+ln n B.2+(n-1)ln n C.2+nln n D.1+n+ln n 5.中国古代的五经是指:《诗经》《尚书》 《礼记》《周易》《春秋》。甲、乙、丙、丁、戊5名 同学分别选取了其中一本不同的书作为课外 兴趣研读,若甲、乙都没有选《诗经》,乙也没 选《春秋》,则5名同学所有可能的选择有 ( )。 A.18种 B.24种 C.36种 D.54种 6.两个变量y 与x 的回归模型中,分别 选择了4个不同模型,它们的相关指数R2 如 下,其中拟合效果最好的模型是( )。 A.模型1的相关指数R2 为0.98 B.模型2的相关指数R2 为0.80 C.模型3的相关指数R2 为0.50 D.模型4的相关指数R2 为0.25 7.农历是我国古代通行历法,被誉为“世 界上最突出和最优秀的智慧结晶”。它以月 相变化周期为依据,每一次月相朔望变化为 一个月,即“朔望月”,约为29.5306天。由于 历法精度的需要,农历设置“闰月”,即按照一 定的规律每过若干年增加若干月份,来修正 因为天数的不完美造成的误差,以使平均历 年与回归年相适应。设数列{an}满足a1= 1 b1 ,a2= 1 b1+ 1 b2 ,a3= 1 b1+ 1 b2+ 1 b3 ,…,其中bn 均为正整数:b1=2,b2=1,b3=2,b4=1,b5= 1,b6=16,…,那么第n 级修正是“平均一年 闰an 个月”。已知我国农历为“19年共闰7 个月”,则它是( )。 A.第6级修正 B.第5级修正 C.第4级修正 D.第3级修正 8.通过随机询问110名性别不同的大学 生是否爱好某项运动,得到如下的列联表(表 1)。 表1 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由χ2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 计 62 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 算得,χ2= 110×(40×30-20×20)2 60×50×60×50 ≈7.8 。 附表2。 表2 α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.7063.8416.6357.879 10.828 参照附表,得到的正确结论是( )。 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运 动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运 动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提 下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提 下,认为“爱好该项运动与性别无关” 9.从集合U={x∈Z|1≤x≤15}中任取 2个不同的元素,事件A=“取到的2个数之 和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶 数”,则P(B|A)=( )。 A. 1 5 B. 3 7 C. 7 15 D. 1 2 图2 10.如图2,用4种不同的 颜色对图中5个区域涂色(4种 颜色全部使用),要求每个区域 涂一种颜色,相邻的区域不能涂 相同的颜色,则不同的涂色种数 为( )。 A.72 B.96 C.108 D.120 11.某群体中的每位成员使用移动支付 的概率都为p,