全国名校高二期末名师押题卷(4)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（4） ■河南省漯河市高级中学 秦晓燕 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5 分,共计40分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.某校选派4名志愿者到两个街道服 务,每人只能去一个街道,每个街道至少去1 人,有( )种方法。 A.10 B.14 C.16 D.18 2.已知 1 x - x 2 n 的展开式中存在常数 项,则n的可能取值为( )。 A.4 B.5 C.6 D.8 图1 3.如图1,在一组 样本 数 据 A(2,2), B(4,3),C (6,4), D(8,7),E(10,6)的 散 点 图 中,若 去 掉 D(8,7)后,则下列说 法正确的为( )。 A.样本相关系数r变小 B.残差平方和变大 C.相关指数R2 变小 D.自变量x与因变量y的相关程度变强 4.已知等比数列{an}的公比q>0,前n 项和为Sn,3a1-S3=60,a2-a4=18,则 a5=( ) A.2 B.3 C.6 D.10 5.已知两个随机变量 X,Y,其中 X~ B 4, 1 4 ,Y~N(μ,σ2)(σ>0),若E(X)= E(Y),且P(|Y|<1)=0.4,则P(Y>3)= ( )。 A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 6.某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位:万元)之间的关系如表1所示。 表1 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 y 与x 的线性回归方程为ŷ=6.5x+ 17.5,当广告支出6万元时,随机误差的效应 (残差)为( )。 A.-6.5 B.6.5 C.10 D.40 7.已知定义在 R上的可导函数f(x)的 导函数为 f'(x),满足 f'(x)<f(x),且 f(x+1)=f(-x+3),f(4)=1,则不等式 f(x)<ex 的解集为( )。 A.(-∞,e4) B.(e4,+∞) C.(-∞,0) D.(0,+∞) 8.已知Sn 和Tn 分别是数列{an}和{bn} 的前n 项和,且 满 足 Sn=1- 1 2an ,bn= -4n+5。若对∀n∈N*,使得5Tn-3Sn≤ a(a+2)成立,则实数a的取值范围是( )。 A.a≤-4或a≥2 B.a≤-1或a≥3 C.a≤-2或a≥4 D.a≤-3或a≥1 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5 分,共计20分。在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求。全部选对的得5分,部 分选对的得2分,有选错的得0分。) 9.设等差数列{an}的前n 项和为Sn,其 公差d>1,且a7+a9=16,则( )。 A.a8=8 B.S15=120 C.a1<1 D.a2>2 10.若(x-2)10=a0+a1x+a2x2+…+ a10x10,x ∈R,则 下 列 结 论 不 正 确 的 是 ( )。 A.a0=-1 024 B.a1+a2+…+a10=-1 C.|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|=310 D.a1+2a2+3a3+…+9a9=10 11.已知 P(A)= 1 2 ,P(A|B)= 1 3 , P(B)= 3 4 ,则( )。 A.P(AB)= 3 8 B.P (AB)= 1 4 32 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 C.P(B|A)= 1 2 D.P (A∪B)= 3 4 12.过平面内一点P 作曲线y=|ln x| 两条 互 相 垂 直 的 切 线l1,l2,切 点 为 P1, P2(P1,P2 不重合),设直线l1,l2 分别与y 轴交于点A,B,则下列结论中正确的有( )。 A.点P 不可能是坐标原点 B.P1,P2 两点的横坐标之积为定值 C.线段AB 的长度为定值 D.△ABP 面积的最大值为1 三、填空题(本题共4小题,每小题5分, 共计20分。) 13.已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+ a2(a,b∈R)在x=-1处取得极值0,则a+ b= 。 14.甲与其4位同事各有一辆私家车,车 牌尾数分别是9、0、2、1、5,为遵守当地某月5 日至9日5天的限行规定(奇数日车牌尾数 为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的 车通行),5人商议拼车出行,每天任选一辆 符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则 不同的用车方案种数为 。 15.已知函数f(x)=ex-aln(ax-a)+ a(a>0),若关于x 的不等式f(x)>0恒成 立,则实数a的取值范围为 。 16.将杨辉三角中的每一个数Crn 都换成 分数 1 (n+1)Crn ,就得到一个如图2所示的分 数三角形,称为莱布尼茨三角形。从