全国名校高二期末名师押题卷(3)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（3） ■河南省郑州市第一〇一中学 冯连福 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.已知单调递增等比数列{an}的前3项 和为13 2,且3a1,2a2,a3 成等差数列,则 a1=( )。 A.2 B.2 C.3 D.5 2.已知函数f(x)=aln x+ b x ,当x=2 时,f(x)取得最小值2ln 2+2,则f'(1)= ( )。 A.2ln 2 B.-2 C.1 D.ln 2 3.已知数列{an}满足a1=3,an+1=an+ 2 an+1+1,则a10=( )。 A.80 B.100 C.120 D.143 图1 4.为 了 了 解 小 学 生 的体能情况, 抽 取 了 某 小 学四年级100 名 学 生 进 行 一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,绘 制的频率分布直方图如图1所示。根据图1, 下列结论中错误的是( )。 A.x=0.015 B.估计该小学四年级学生的一分钟跳绳 的平均次数超过125 C.估计该小学四年级学生的一分钟跳绳 次数的中位数约为119 D.四年级学生一分钟跳绳超过125次以 上优秀,则估计该小学四年级优秀率为35% 5.已知首项为1的等差数列{an}的前n 项和为Sn,满足 S2 023 2 023- S2 022 2 022= 1 2 ,则 ∑ 2 023 i=1 1 Si =( )。 A. 2 023 2 024 B. 2 023 1 012 C. 4 044 2 023 D. 2 023 1 011 6.全市高二年级期末考试结束后,李老 图2 师为了了解本班学生 的本次数学考试情况, 将全班50名学生的数 学成绩绘制成频率分 布直方图。已知该班 级学生的数学成绩全 部介于65分到145分之间(满分150分),将 数学成绩按如下方式分成八组:第一组[65, 75),第二组[75,85),…,第八组[135,145]。 按上述分法得到的频率分布直方图的一部分, 如图2所示,则下列结论错误的是( )。 A.第七组的频率为0.08 B.该班级数学成绩的中位数的估计值为 101分 C.该班级数学成绩的平均分的估计值大 于95分 D.该班级数学成绩的标准差的估计值 小于6 7.已知x+(1+x)2+(1+x)3+…+ (1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且 a0+a2+a3+…+an-1=60- n(n+1) 2 ,则正 整数n的可能值是( )。 A.7 B.6 C.5 D.4 8.已知定义在 R上的可导函数f(x)的 导函数 为 f'(x),满 足 f'(x)<f(x)且 f(x+3)为 偶 函 数,f(6)=1,则 不 等 式 f(x)<ex 的解集为( )。 A.(-3,+∞) B.(1,+∞) C.(0,+∞) D.(6,+∞) 9.感动中国十大人物之一的张桂梅老师为 了让孩子走出大山,扎根基层教育默默奉献的 精神感动了全中国。受张桂梅老师的影响,5位 志愿者(其中1人为小晗)主动到甲、乙、丙3所 山区学校参加支教活动,要求每所学校至少安 排1位志愿者,每位志愿者只到1所学校支教, 下列结论正确的有( )。 (1)不同的安排方法数为150; (2)若甲学校至少安排2人,则有60种 不同的安排方法; 02 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 (3)小晗被安排到甲学校的概率为 1 3 ; (4)在小晗被安排到甲校的前提下,甲学 校安排2人的概率为 5 8 。 A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 10.已知a= 31 32 ,b=cos 1 4 ,c=4sin 1 4 , 则( )。 A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 11.对于数列{an},若存在正数 M,使得 对一切正整数n,都有|an|≤M,则称数列 {an}是有界的。若这样的正数 M 不存在,则 称数列{an}是无界的。记数列{an}的前n项 和为Sn,下列结论正确的是( )。 A.若an= 1 n ,则数列{an}是无界的 B.若an=nsin n,则数列{an}是有界的 C.若an=(-1)n,则数列{Sn}是有界的 D.若an=2+ 1 n2 ,则数列{Sn}是有界的 12.假设实数m>0,若对任意的x∈(1, +∞),不等式2e2mx- ln x m ≥0 恒成立,则实 数m 的取值范围是( )。 A.12e ,+∞ B.12,+∞