全国名校高二期末名师押题卷(2)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（2） ■河南省郑州市第四高级中学 李 亚 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5 分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1.学校要求学生从物理、历史、化学、生 物、政治、地理这6科中选3科参加考试,规 定先从物理和历史中任选1科,然后从其他4 科中任选2科,不同的选法种数为( )。 A.12 B.5 C.20 D.120 2.若二项式 3x2+ 1 x2 n 展开式中存在 常数项,则正整数n可以是( )。 A.3 B.5 C.6 D.7 3.等差数列{an}的前n 项和是Sn,且满 足S5=S10,若Sn 存在最大值,则下列说法正 确的是( )。 A.a1+a16>0 B.a2+a15<0 C.a1+a14<0 D.a2+a14>0 4.函数f(x)=ex|ln x|-1的零点个数 是( )。 A.0 B.1 C.2 D.3 图1 5.如图1,在正三角形的12 个点中任取3个点构成三角形, 能构成三角形的个数为( )。 A.220 B.200 C.170 D.190 6.已知正项等比数列{an}中的a3,a4 039 是函数f(x)= 1 3x 3-4x2+6x-3的极值 点,则log6 a2 021=( )。 A.-1 B.1 C.2 D.2 7.随机变量ξ的分布列如表1所示。 表1 ξ 2 3 4 p a 1 4 b 若 E(ξ)= 11 4 ,则随机变量2ξ 的方差 D(2ξ)的值为( )。 A. 11 16 B. 11 8 C. 11 4 D. 11 2 8.已知函数f(x)的导函数为f'(x),并 且对任意的实数x 都有f'(x)=e-x(2x+3) -f(x)(e是自然对数的底数),f(0)=1。 若关于x 的不等式f(x)-m<0的解集中 恰有 两 个 整 数,则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ( )。 A.(-e,0] B.[-e2,0) C.[-e,0) D.(-e2,0] 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5 分,共计20分。在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求。全部选对的得5分,部 分选对的得2分,有选错的得0分。) 9.若(3x-2)2 023=a0+a1x+a2x2+ a3x3+…+a2 023x2 023(x∈R),则( )。 A.a0=22 023 B.a0+a2+a4+…+a2 022= 1-52 023 2 C.a1+a3+a5+…+a2 023= -52 023-1 2 D. a1 3+ a2 32 + a3 33 +…+ a2 023 32 023=2 2 023-1 10.下列命题正确的是( )。 A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为 0.66和-0.85,则乙组数据的线性相关性更 强 B.在检验A 与B 是否有关的过程中,根 据数据算得χ2=6.352,已知P(χ2≥5.024) =0.025,P(χ2≥6.635)=0.01,则有99%的 把握认为A 与B 有关 C.已知随机变量X 服从正态分布N(1, σ2),若P(X≤2)=0.68,则P(X<0)=0.32 D.在回归分析中,残差平方和与决定系 数R2 都可以用来刻画回归的效果,它们的值 越小,则模型的拟合效果越好 11.甲罐中有4个红球,3个白球和3个 黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑 71 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 球。先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐, 分别以A1,A2 和A3 表示由甲罐取出的球是 红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取 出1个球。以 M 表示由乙罐取出的球是红 球的事件。下列的结论中正确的为( )。 A.P(M)= 1 2 B.P(M|A1)= 6 11 C.事件 M 与事件A1 不相互独立 D.A1,A2,A3 是两两互斥的事件 12.设函数f(x)=x(x-1)(x-a),则 下列结论正确的是( )。 A.当 a = -4 时,函 数 f (x)在 -1, 1 2 上的平均变化率为-194 B.当a=1时,函数f(x)的图像与直线 y=-1有1个交点 C.当a=2时,函数f(x)的图像关于点 (0,1)中心对称 D.若函数f(x)有两个不同的极值点 x1,x2,则当a≥2时,f(x1)+f(x2)≤0 三、填空题(本题共4小题,每小题5分, 共计20分。) 13.已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n项和分别为An 和Bn,且 An Bn = 3n+1 n+1 ,则 a2+a5+a8 b3+b7 = 。 14.设随机变量X~N(1,σ