22 统计知识学霸不服强化演练-《中学生数理化》高一数学2023年7-8月刊

■刘长柏 一、选择题 1.现要完成下列两项抽样调查:①从20 罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查; ②从某社区100户高收入家庭,270户中等 收入家庭,80户低收入家庭中选出45户进 行消费水平调查。较为合理的抽样方法是 ( )。 A.①简单随机抽样,②简单随机抽样 B.①分层随机抽样,②分层随机抽样 C.①分层随机抽样,②简单随机抽样 D.①简单随机抽样,②分层随机抽样 2.(多选题)2022年5月某市模拟考试 共有68000多名学生参加,教务处为了解本 校2189名考生的数学成绩,从中抽取300名 考生的数学成绩进行统计分析,则以下说法 正确的是( )。 A.2189名考生是总体的一个样本 B.2189名考生的数学成绩是总体 C.样本容量是300 D.68000多名考生的数学成绩是总体 3.用样本估计总体的统计思想在我国古 代数学名著《数书九章》中就有记载,其中有 道“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1600石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 250粒内夹谷25粒,估计这批米内所夹的谷 有( )。 A.320石 B.160石 C.80石 D.60石 4.已知一组数据丢失了其中一个,另外 六个数据分别是10,8,8,11,16,8,若这组数 据的平均数、中位数、众数依次成等差数列, 则丢失数据的所有可能值的和为( )。 A.12 B.20 C.25 D.27 5.(多选题)某学生5次考试的成绩(单 位:分)分别为85,69,m,80,91,其中m>0。 若该学生在这5次考试中成绩的中位数为 80,则5次考试成绩的平均数可能为( )。 A.76 B.80 C.81 D.85 6.(多选题)居家学习期间,某学校发起 了“畅读经典,欢度新年”活动,根据统计数据 可知,该校共有1200名学生,所有学生每天 读书时间均在20min到100min之间,他们 的日阅读时间的频率分布直方图如图1所 示,则下列结论正确的是( )。 图1 A.该校学生日阅读时间的众数约为70 B.该校学生日阅读时间不低于60min 的人数约为360 C.该校学生日阅读时间的第50百分位 数约为65 D.该校学生日阅读时间的平均数约为64 7.(多选题)幸福指数是某个人主观地评 价他对自己目前生活状态的满意程度指标, 常用[0,10]内的一个数来表示,该数越接近 10表示满意程度越高。现随机抽取8位小 区居民,他们的幸福指数分别是3,4,5,6,6, 7,8,9,则( )。 A.这组数据的极差是6 B.这组数据的平均数是5 C.这组数据的70%分位数是6 D.这组数据的方差是3.5 18 核心考点演练 高一数学 2023年7—8月 8.(多选题)为了养成良好的运动习惯, 某人记录了自己一周内每天的运动时长(单 位:min),分别为53,57,45,61,79,49,x,若 这组数据的第80百分位数与第60百分位数 的差为3,则x 的值可能为( )。 A.58 B.59 C.62 D.64 9.(多选题)已知某选手40次射击成绩 的环数如表1所示。 表1 成绩 6 7 8 9 10 次数 4 10 11 9 6 下列说法正确的是( )。 A.这40次射击成绩的众数为8 B.这40次射击成绩的中位数为8 C.这40次射击成绩的35%分位数为7 D.这40次射击成绩的平均数为8.075 二、填空题 10.“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬” 开始的四句诗。某校高二共有学生400名, 随机抽查100名学生并提问二十四节气歌, 只能说出一句的有45人,能说出两句及以上 的有38人,据此估计该校高二年级的400名 学生中,对“二十四节气歌”一句也说不出的 有 人。 11.某中学的高一、高二、高三共有学生 1350人,其中高一500人,高三比高二少50 人。为了解该校学生健康状况,现采用分层 抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一 学生120人,则该样本中的高二学生人数为 。 12.某校从高一新生中随机抽取了一个 容量为20的身高样本,数据从小到大排序如 下(单位:cm):152,155,158,164,164,165, 165,165,166,167,168,168,169,170,170, 170,171,x,176,178。若样本数据的第85百 分位数是173,则x 的值为 。 13.已知甲、乙两组按从小到大顺序排列 的数据如下: 甲组:14,30,37,a,41,52,53,55,58,80。 乙组:17,22,32,b,45,47,51,59。 若甲组数据的第30百分位数和乙组数 据的中位数相等,则a-b等于 。 14.已知x 是1,2,x,4,5这五个数据的 中位