精品解析：山西省阳泉市平定县张庄联校2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

平定县张庄中学2022—2023学年第一学期期末质量检测试题（卷） 八年级数学学科 （本试题满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯（）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加牛顿的压力才能使米长的石墨烯断裂．其中可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式值为0，则 A. x=－2 B. x=±2 C. x=2 D. x=0 5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（ ） A. 30° B. 36° C. 60° D. 72° 7. 如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪下，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，和均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；其中正确结论的个数是（ ）个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 如图，，平分，于点D，交于点C，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是________．（写一个值即可） 12. 因式分解：= ___________． 13. 如图，已知，要使，还需添加条件是：___________． 14. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为________． 15. 若t是方程ax2+2x＝0（a≠0）的一个根，则的值为 ___． 16. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 个秒时，与全等． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD＝AE．求证：△BDC≌△CEB． 19. 如图，在中，． 用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明 当满足的点P到AB、BC的距离相等时，求的度数． 20. 如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题： 平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别是(－3，1)，(－1，4)， （1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy； ②点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ； （2）设l是过点C且平行于y轴的直线， ①点A关于直线l对称点的坐标是 ； ②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置； ③若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）． 21. 某游乐园采用手机APP购票，智能闸机验票的方式，大大缩短了游客排队购票、验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求游乐园原来平均每分钟接待游客的人数． 22. 给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式的特征系数对．把关于x的二次多项式叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式的特征系数对为____________； （2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，－4，4）的特征多项式的乘积； （3）若有序实数对（p，q，－1）的特征多项式与有序实数对（m，n，－2）的特征多项式的乘积的结果为；直接写出的值为____________． 23. 如图1，已知正方形边在正方形的边上，连接． （1）试猜想、与有怎样的数量关系和位置关系