专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023春·湖北荆门·高二统考期末）已知直线：，若直线与垂直，则的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023秋·高二课时练习）直线与连接的线段相交，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023秋·湖南益阳·高二统考期末）数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为 A． B． C． D． 4．（5分）（2023秋·高二课时练习）使三条直线不能围成三角形的实数m的值最多有几个（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（5分）（2023春·河南安阳·高二校联考开学考试）已知直线，点关于直线的对称点为，直线经过点，且，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023春·湖南邵阳·高二统考期末）已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（    ） A．13 B．11 C．9 D．8 7．（5分）（2023·辽宁沈阳·校考模拟预测）已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（    ） A．9 B．11 C．17或19 D．19 8．（5分）（2023·全国·高二专题练习）已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线切点分别是和，下列说法正确的为（    ） A．圆上恰有一个点到直线的距离为 B．切线长的最小值为 C．四边形面积的最小值为2 D．直线恒过定点 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023春·广西柳州·高二校考阶段练习）在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各项中能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（    ） A． B． C． D． 10．（5分）（2023秋·云南丽江·高二统考期末）设直线与，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时，l、n间的距离为 D．坐标原点到直线n的距离的最大值为 11．（5分）（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）设是圆心为的圆：上的动点，是圆的切线，且，则下列说法正确的是（    ） A．圆的圆心为 B． C．点到距离的最小值为6 D．点到距离的最大值为12 12．（5分）（2023·江苏淮安·江苏校考模拟预测）在平面直角坐标系中，已知动圆（），则下列说法正确的是（    ） A．存在圆经过原点 B．存在圆，其所有点均在第一象限 C．存在定直线，被圆截得的弦长为定值 D．所有动圆仅存在唯一一条公切线 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023·全国·高三专题练习）直线过点，且与以、为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是 ． 14．（5分）（2023·云南曲靖·校考模拟预测）已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为 . 15．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知实数满足，，，则的最大值为 . 16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论： ①弦AC长度的最小值为； ②线段BO长度的最大值为； ③点M的轨迹是一个圆； ④四边形ABCD面积的取值范围为． 其中所有正确结论的序号为 ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·江苏·高二假期作业）已知，，． (1)求点的坐标，满足，； (2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角． 18．（12分）（2023秋·广西防城港·高二统考期末）已知圆经过两点，圆心在直线上. (1)求出这个圆的标准方程； (2)当点到直线的距离最大时，求的值. 19．（12分）（2023·高二课时练习）已知一条动直线， (1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标； (2)若直线不经过第二象限，求m的取值范围； (3)若直线与x､y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，的面积为6，求直线的方程. 20．（12分）（2023·上海·高二专题练习）一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处． (1)若，求光从出发，到