精品解析：广东省广州市海珠区2022-2023学年八年级下学期开学测数学试题

2023年春季学期摸底测试（问卷）八年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 用科学记数法表示的数写成小数是( ) A. B. C. D. 0.0012 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 多项式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，过正六边形的顶点作直线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，平分，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，，若，则的长为_______． 12. 如图，，则______． 13. 方程解为______． 14. 计算：______． 15. 已知，那么的值为______． 16. 如图，已知平分平分，点在上，连接交于点，若，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 如图，是高，是的角平分线，和交于点，求的度数． 18. 如图，和相交于点，点为的中点，求证：． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个点均在格点上，且点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）请画出关于轴对称的，点的坐标为______； （2）在轴上找一点，使得最短，请标出点所在的位置（不要求写作法，但要保留作图痕迹）． 22. 某工厂计划生产台电子设备，为了尽快完成任务，实际每天生产的电子设备的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务，求该工厂每天原计划生产多少台电子设备？ 23. 如图，中，，． （1）尺规作图，作的角平分线交于点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若于点，垂足在的延长线上，求的度数； （3）在（2）的条件下，试探究线段和的数量关系并证明你的结论． 24. 类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法． 观察下列计算过程： 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算． 阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解： 解：我们可以将拆成和 即原式 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法． 请用类比的方法，解决以下问题： （1）①已知，则依据此规律____； ②请你利用拆项法进行因式分解：_____； （2）若满足，求的值； （3）受此启发，解方程． 25. 如图，在平面直角坐标系中，轴负半轴上有点，点为中点． （1）如图1，点与点关于轴对称，且，则点的坐标为________；求证：为等边三角形； （2）在（1）的条件下，若点为轴上点右侧的一个动点