精品解析：广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题

可学科网 组卷网 顺德区第一中学2020-2021学年第一学期 高一新生入学限时训练（数学学科） 一、选择题（本大题共8小题：每小题5分，共40分） 1.已知a+b=7,则代数式a2-b2+14b的值为() A.7 B.14 C.28 D.49 x>5 2.如果关于x的不等式组 恰有三个整数解，整数k的最大值是() 4x≤k A.8 B.9 C.35 D.36 3,若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=:+b的大致图像 可能是( 4.直线y=√3x-2与x轴、y轴分别交于点A与点B,点C、D分别为AB、OA的中点，点P为y轴上 一动点，当PC+PD的值取到最小值时，点P的坐标为() A.(0,-1) 0,-2 2 D. 5.已知实数k满足2019-+√k-2020=k,则k-20192的值为() A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 6.如图，四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=二的图象经过点A且与线段BC交于点D连结AD 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 ，若四边形01DC的面积是四边形04BC面积的子，则点4的横坐标与点D的横坐标之比为() B② 2 e D 7.若m,n是关于x的方程(x+a)(x+b)=1的两根，且m<n,a<b,则() A.m<-b<-a<n B.a<-n<-m<b C -b<m<-a<n D.a<-n<b<-m 8.若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上，②P、Q关于原点对称，则称点对(P, Q)是函数y的一个“友好点对”（点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”）.已知函数 2x2+4x+l,x≤0 y=1 ，则函数y的友好点对有()个 ,x>0 2x A0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题：每小题5分，共20分） 9.化简V-a√匠= 10.分解因式：(x2-3x)2-2(x2-3x)-8= 11.如图，直线1：y=-x-√2与坐标轴交于A,C两点，过A,O,C三点作OO,点E为劣弧AO上一 动点（不与4,0两点重合），连结EC,EA,EO,则EO EC-EA E 0 12.如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A,B 第2页/共4页 命学科网 两点，其对称轴为直线x=1,且OA=OD.直线y=kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧)，则下列 判断：①abc>0:②3a+b<0:③-1<k<0;④k>a+b;⑤ac+k>0中，正确的是 D OA B 三、解答题（本大题共5小题；每小题12分，共60分） 13.如图，抛物线y=-三x+?x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作 4 4 BC⊥x轴，垂足为点C(3,0 B (1)求直线AB的函数关系式： (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB 于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并 写出t的取值范围： (3)设在(2)的条件下（不考虑点P与点O,点C重合的情况），连接CM,BN,当t为何值时，四边 形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN能否为菱形？请说明理由 14.如图，圆O,与圆O2相交于A,B两点，AC是圆O的直径，过点C作圆O,切线交AB延长线于点D, 过D作直线交圆O2于不同的两点E,F B DE (1)求证：DC2=DEDF: (2)若AB=5,4C=3,EF=2,求DE的长 第3页/共4页 可字科网交组卷码 15.金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经请理知共有2009根现将它们堆放在一起 图(1) 图(2) (1)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余 了多少根圆钢？ (2)若堆成纵断面为等腰梯形（每一层根数比上一层根数多1根），且不少于七层， (I)共有几种不同的方案？ (Ⅱ)已知每根圆钢的直径为10cm,为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m,则选择哪个方案，最能节 省堆放场地？ 16.如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于点A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C, tan∠Aco=3 ●G 0 图① 图② (1)求抛物线的解析式： (2)点P是抛物线在第一象限上的一个动点，当四边形OBPC的面积最大时，试求点P的坐标： (3)如图②，在(2)的条件下，圆心在第一象限且经过O、P两点的动圆⊙G与x、y轴分别交于点 N,试问：OM+OW的值是否会发生变化？如果不变，请求出OM+ON的值：如果变化，请说明理由 17.已知关于x的一元二次方程k