第二章 一元二次函数、方程和不等式章末检测卷-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．函数在上的最小值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数（m是常数，且m≠0）的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若正数满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，满足，若对于任意的，均有成立，则实数t的最大值是（    ）． A． B． C． D． 8．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．若，则下列不等式中正确的有（    ） A． B． C． D． 10．已知关于的不等式，其中，则该不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则下列条件中可以使得的最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．关于x的不等式的解集可以是 B．关于x的不等式的解集可以是 C．函数的图象与x轴正半轴可以有两个交点 D．“关于x的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“” 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则的取值范围为_____. 14．已知关于x的不等式的解集为，则_____． 15．已知，则的最小值为_____. 16．设，若存在唯一的使得关于的不等式有解，则的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．比较下列各组中与的大小，并给出证明. (1)与，其中； (2)与； (3)与. 18．判断下列说法的正误，并说明理由： (1)的最小值是12； (2)当时，，等号成立当且仅当，即时，取到最小值. 19．（1）是否存在实数，使“”是“”的充分条件?如果存在，求出的取值范围； （2）是否存在实数，使“”是“”的必要条件?如果存在，求出的取值范围. 20．已知二次函数的两个零点为和，且. (1)求函数的解析式； (2)解关于x的不等式. 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的等腰梯形菜园ABCD，，，．（单位：m），． (1)若篱笆的长度为12m，菜园的面积为，求x，y的值； (2)若要求菜园的面积为，求篱笆的长度的最小值． 22．已知二次函数. (1)若当时，函数取得最小值2，且，求方程的实数根； (2)若对任意，恒成立，求的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，结合特殊值法进行判断即可. 【详解】取， 则，但是，A错误，，但是，C错误， 取，则，但是，D错误， 由，可得，所以， 故，B正确， 故选：B. 2．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】对A利用不等式性质进行判断，对于BC选项举反例即可，对D选项结合幂函数的单调性，进行判断即可. 【详解】对于A，由知，，即，故错误； 对于B，如，则不成立，故错误； 对于C，如，则不成立，故错误； 对于D，由幂函数为增函数，所以若，则有，故正确. 故选：D 3．函数在上的最小值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据给定条