河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度上期质量检测试题八年级数学 一、选择題（每小题3分，满分30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A B. C. D. 2. 实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知．能直接判断的方法是（ ） A. B. C. D. 5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 6. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 一辆汽车开往距出发地420km目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作 ，交于E，交于F，若，则的长是（ ） A. 4 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F坐标为，则的值为________． 13. 如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，则面积是_____． 14. 如图，有，两个正方形，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形，的面积之和为_____． 15. 如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解分式方程． （1）； （2）． 17. 先化简，然后从中选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 18. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接． （1）若，求的度数； （2）若，的周长是14cm，求的长． 19. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线． （1）画出关于直线/的轴对称图形，并写出点，，的坐标． （2）直线上找一点，使得的周长最短，在图中标记出点的位置． （3）在内有一点，则点P关于直线的对称点的坐标为（______，______）（结果用含a，b的式子表示）． 20. 已知：如图，在ABC的边BC的同侧，以AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、CD，相交于点M． （1）求证：BE＝CD； （2）求∠BMC的度数． 21. 某校改造维修田径运动场所，项目承包单位派遣了一号施工队进场施工，计划用30天完成整个工程．当一号施工队施工10天后，由于实际需要，要求整个工程比原计划提前8天完成，于是承包单位再派遣二号施工队与一号施工队共同施工，结果按实际需要如期完成整个工程 （1）如果二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ （2）如果一号、二号施工队同时进场共同施工，完成整个工程需要多少天？ 22. 阅读材料利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 例如 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式（利用公式法）：； （2）已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． （3）已知，，试比较P，Q的大小． 23. 已知：在等边中，点是边所在直线上的一个动点（与两点均不重合），点在的延长线上，且． （1）如图1，当是边的中点时，则线段与的大小关系是：__________（填“”“”或“”）； （2）如图2，当是边上任意一点时，（1）中的结论是否一定成立？请说明理由； 2022－2023学年度上期质量检测试题八年级数学 一、选择題（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】