陕西省西安市临潼区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市临潼区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）16的算术平方根是（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D． 2．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，AC∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　） A．52° B．54° C．64° D．69° 3．（3分）已知a＜b则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．﹣2a＞﹣2b C．ac2＜bc2 D．＞ 4．（3分）以下问题不适合用抽样调查的时（　　） A．学校对应聘教师的面试 B．了解某地区居民的防火意识 C．调查市场上某食品色素含量 D．检测某城市空气质量 5．（3分）解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　） A．a＜4 B．a＝4 C．a≤4 D．a≥4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ab＝　 　． 10．（3分）不等式4x≤12的正整数解的和为 　 　． 11．（3分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是　 　． 12．（3分）已知点E（b+1，2）和点F（3，﹣5），若EF∥y轴，则b＝　 　． 13．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为　 　． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14．（5分）计算：|﹣3|+×（﹣1）﹣． 15．（5分）解方程组． 16．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17．（5分）如图，已知点A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，0），△ABC经过平移得到的△A'B'C'，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P'（x1+5，y1﹣1） （1）请在图中作出△A'B'C' （2）写出点A'、B′​、C′的坐标． ​ 18．（5分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？ 19．（5分）已知关于x，y的方程组的解和的解相同，求代数式的值． 20．（5分）把一些书作为参加运动会获奖学生的奖品，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就不足3本，但不少于1本．求共有多少名学生获奖？ 21．（6分）如图，已知AD∥EC，∠1＝∠BDC，求证：∠2+∠3＝180°． ​ 22．（7分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 23．（7分）某市为了解学生垃圾分类知识掌握情况，组织全市学生参加垃圾分类知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x/分 频数 A组 60≤x＜70 a B组 70≤x＜80 8 C组 80≤x＜90 12 D组 90≤x＜100 14 （1）表中a＝　 　，并补全频数分布直方图． （2）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？ 24．（8分）已知二元一次方程2x﹣y＝2． （1）请任意写出此方程的三组解； （2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中； （3）观察这三个点的位置，你发现了什么？ 25．（8分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国