河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022−2023学年度上期期末素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（　　） A B. C. D. 2. 下列说法正确的是 A. 单项式的系数是5，没有次数 B. 多项式a+1与ab-1的次数相等 C. 若a+b=0，则ab＜0 D. 若a2=b2，则a=b或a+b=0 3. 如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ） A. 喜 B. 迎 C. 百 D. 年 4. 已知代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，则m，n的值分别为（　　） A. 0，3 B. 1，3 C. 3，0 D. 3，1 5. 把多项式按降幂排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 7. 用一副三角板不可以拼出的角是（ ） A. 105° B. 75° C. 85° D. 15° 8. 如图，∠1与∠2互为余角，射线AB表示北偏东60°的方向，则射线BC表示的方向是（ ） A. 南偏西60° B. 南偏东30° C. 北偏西60° D. 北偏东30° 9. 若多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（ ） A. 6 B. -6 C. -5 D. -32 10. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到_____位，4.66亿次用科学记数法可以表示为_____次． 12. 若一个角的大小为，则这个角的补角的大小为______． 13. 已知单项式与是同类项，则代数式的值是______． 14. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________． 15. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝___度． 16. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）． 三．解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算：， （2）先化简，再求值：，其中x、y的取值如图所示． 18. 已知：，． （1）求的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 19. 如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图． （2）该几何体的表面积 cm2． 20. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有　 　条线段； （2）求AC长； （3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 21. 为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校初一年级开展了“纪念一二九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的倍多，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（单位：元） 数量（单位：件） ______ ______ （1）请用含的代数式把表格补全； （2）求购买件奖品所需的总费用（用含的代数式表示）； （3）若一等奖奖品购买了件，求共需花费的钱数． 22. 完成下面的证明： 已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2． 求证：DE∥BC． 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）， ∴∠BDC＝∠BFG＝90°（垂直的定义）， ∴CD∥　 　（ 　 　） ∴∠2＝∠3（ 　 　） 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ 　 　）， ∴DE∥　 　（ 　 　）． 23. 同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系． （1）如图①，，为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由． （2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： ①如图②，，线段与线段相交于点，，，平分交直线于点，求的度数． ②