山东省青岛市即墨区即墨区通济中学 2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中阶段性质量检测八年级数学试题 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共15小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下列四个实数中，无理数是（　　） A 3.14 B. ﹣π C. 0 D. 2. 下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　） A. 1，2， B. ，， C. 5，12，13 D. 2，2， 3. 如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 2 5. 下列语句正确是(　　) A. 4是16的算术平方根，即±＝4 B. ﹣3是27的立方根 C. 的立方根是2 D. 1的立方根是﹣1 6. 某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图），在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 15cm 7. 如图，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以为圆心，AC的长为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一辆装满货物，宽的卡车，欲通过如图所示的隧道（截面上部为半圆形，下部为长，宽的长方形），则卡车装满货物后的高度必须低于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 的算术平方根是________. 10. 比较大小：_____． 11. 把一个长为6cm、宽为4cm、高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的边长为_____cm． 12. 如图，在长方形中，，，为上一点，把沿折叠，使点落在边上的处，则的长为_______． 13. 如图，在中，，以为直角边向外作两个等腰直角三角形和，且，则的长为________________． 14. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为千米，千米，且千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元，若在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，则总费用是______万元． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15. 如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为； （2）在第二象限内的格点上画一点，连接，，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数； （3）的周长_______．（结果保留根号）； （4）画出关于轴对称的． 16. 如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检查如图所示的是不是直角？如果能，请简述你的方法；如果不能，请说明理由． 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD为BC边上的中线，且AD＝8，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：AD⊥BC； （2）求DE长． 20. 已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4． （1）求这个正数a以及b值； （2）求b2+3a﹣8的立方根． 21. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： 例1：． 例2： （1）填空：________，________． （2）利用上面的结论，求下列式子的值． （3）根据你的推断，比较大小______（填＞，＜，＝）． 22. 解决下列与平面直角坐标系有关的知识： （1）已知点P（，），解答下列问题 ①若点Q的坐标为（4，5），直线轴，直接写出点P的坐标_____； ②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． （2）在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0）、A（，10）、B（，8）、C（，0），求四边形OABC的面积． 23. 长方形中，，，点M和点N都是从A点出发，点M在这个长方形的边上顺时针运动，点N在这个长方形的边上逆时针运