山东省临沂市兰山区临沂第六中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学质量监测（1013） 一、选择题（每小题3分，共14小题） 1. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4 2. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 3. 函数数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 5. 已知二次函数y＝2x ²－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（ ） A. －1≤y≤5 B. －5≤y≤5 C. －3≤y≤5 D. －2≤y≤1 6. 下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： 1 1.1 1.2 13 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是( ) A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3 7. 若，则p的最小值是（ ） A. 2021 B. 2015 C. 2016 D. 没有最小值 8. 函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　） A. x＜﹣4或x＞2 B. ﹣4＜x＜2 C. x＜0或x＞2 D. 0＜x＜2 9. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 10. 若，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x2+2ax－b2＝0的一个根（ ） A. 线段AD的长 B. 线段BC的长 C. 线段EC的长 D. 线段AC的长 12. 定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1， [−1.4]=−2，[−3]=−3函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=的解为( ) A. 0或2 B. 0或 C. 或 D. 1或 13. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是（ ） ①抛物线与x轴的一个交点为 ②抛物线与y轴的交点为 ③抛物线的对称轴是：直线 ④在对称轴左侧y随x的增大而增大 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，每题4分） 15. 把配方成的形式是______． 16. 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=_____________． 17. 若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是_____． 18. 对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2，3}＝3，若＝1，则x＝______． 19. 在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是_______．(把所有正确结论的序号都填在横线上) ①*＝2﹣；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝． 三、解答题（20题10分，21、22题各8分，23、24题各10分，25题12分） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知关于x的方程：． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值． 22. 如图，一小球M从斜坡上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一都分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画，若小球到达的最高的点坐标为，解答下列问题： （1）求抛物线解析式； （2）在斜坡上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M