北京市中关村中学知春分校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试卷

第 1 页，共 4 页 北京市中关村中学知春分校高一年级 12月数学月考试卷 班级 姓名 成绩 2021.12 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 1.计算 3 2log 16 的结果是( ) A. 4 3 B. 3 4 C. 4 3  D. 3 4  2．已知 2 3 0.5log 3, log 2, log 2a b c   ，那么 ( ) （A）a b c  （B）a c b  （C）b c a  （D）c b a  3. 设 0a  且 1a  ，则“函数 ( ) xf x a 在 R 上是减函数 ”是“函数 ( ) (2 )g x a x  在 R 上 是增函数”的( ) A．充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C．充分必要条件 D. 非充分必要条件 4. 下列函数中，既是奇函数又在R 上单调递减的是( ) （A） 1 y x  （B） y x x  （C） lny x （D） e xy  5. 函数 1 ( 0, 1)xy a a a a     的图象可能是( ) 6. 函数 xxxf 2log12)(  的零点所在的一个区间是( ) （A）       4 1 , 8 1 （B）       2 1 , 4 1 （C）       1, 2 1 （D） )2,1( 第 2 页，共 4 页 7．要得到 2( ) log (2 )g x x 的图象，只需将函数 2( ) logf x x 的图象( ) （A）向上平移 1个单位 （B）向下平移 1个单位 （C）向左平移 1个单位 （D）向右平移 1个单位 8．函数  0 1, 1 0x by a a b      的图象为( ) （A） （B） （C） （D） 9. 在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.声强级 y （单位：dB）与声强度 I （单 位： 2W / m ）之间的关系为 0 10lg I y I  ，其中基准值 12 2 0 10 W / mI  .若声强级为 60dB 时 的声强度为 60I ，声强级为 90dB 时的声强度为 90I ，则 90 60 I I 的值为( ) A. 10 B. 30 C. 100 D. 1000 10. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗流入一圆柱形容器中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3分 钟流完．已知圆柱形容器中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的高度， 则 H 与下落时间 t （分）的函数关系表示的图象只可能是( ) 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分） 11．函数 1 ln( 1) 2 y x x     的定义域是________． A B C D H tO 3 H tO 3 H tO 3 H tO 3 H 第 3 页，共 4 页 12． 若 )(xf 为R 上的奇函数，当 0x 时， 2( ) log (2 )f x x  ，则  )2()0( ff ________． 13．函数 221( )=( ) 3 x xf x  的增区间为 ． 14．设在海拔 x（单位：m）处的大气压强 y （单位：kPa）， y 与 x的函数关系可近似 表示为 100e axy  ，已知在海拔 1000 m处的大气压强为 90 kPa，则根据函数关系式，在 海拔 2000 m处的大气压强为 kPa． 15． 已知直线 y ax 上恰好存在一个点关于直线 y=x的对称点在函数 lny x 的图象上． 请写出一个．．符合条件的实数 a的值：________． 三、解答题（本大题共 4小题，共 35分） 16. (本小题满分 6分)