精品解析：江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题

2022－2023学年度下学期第二次阶段性模拟试卷 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 下列各对函数中，图像完全相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 命题“”，命题“”，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 若，则的最小值为 A. B. C. D. 6. 数列中前n项和，数列的前n项和为，则＝（ ） A. 190 B. 192 C. 180 D. 182 7. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若存在，使不等式成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题意．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 10. 下列结论错误的有（ ） A. 若，则 B. 函数的最小值为2 C. D. ，，则的取值范围是 11. 已知定义在上的奇函数满足，若，则（ ） A. 4为的一个周期 B. 的图象关于直线对称 C. D. 12. 已知数列满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ） A. n为偶数时， B. C. D. 的最大值为20 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．） 13. 若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为___________． 14. 已知公比大于的等比数列满足，，则的公比______． 15. 若函数的值域是，则实数的取值范围是 __． 16. 已知函数，若存在实数，满足，则的最大值是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 化简与求值. （1）化简：； （2）已知，其中，的值. 18. 习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山”的重要理念，说明呵护地球，人人有责.某省为响应该理念，计划每年都增长相同百分比的绿化面积，且年时间绿化面积增长，（参考数据：，，，）试求： （1）求每年绿化面积的增长率； （2）按此增长率，若年年初时，该省的绿地面积是提出该理念时的倍，请问习近平总书记最迟是哪一年首次提出该理论. 19. 已知函数f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)． （1）讨论f(x)奇偶性； （2）求a取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立． 20. 设数列等差数列，已知，公差为，为其前n项和，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，证明：数列的前n项和. 21. 已知函数． （1）求在上的极值； （2）若，求的最小值． 22. 已知函数，其中e为自然对数的底数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，若恒成立，求实数的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年度下学期第二次阶段性模拟试卷 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 下列各对函数中，图像完全相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析各个选项中函数的定义域和对应关系，即可选出正确答案. 【详解】A：定义域为，定义域为，对应关系不同，故A不正确； B：，，定义域均为，B正确. C：定义域为，定义域为，故C不正确； D：定义域为，对于，令， 则定义域为，故D不正确. 故选：B. 【点睛】本题考查了函数定义域的求解，考查了函数相等的判定，属于基础题. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法，可直接得出结果. 【详解】由得， 解得或， 即原不等式的解集为. 故选：C. 【点睛】本题主要考查解一元二次不等式，属于基础题型. 3. 已知集合，，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】应用集合的交、补运算求即可. 【详解】由题设，或， ∴. 故选：D 4. 命题“”，命题“”，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条