精品解析：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题

学科网 恩施州高中教育联盟2023年春季学期高一年级期末考试 数学 命题单位：恩施州高中教育联盟命题人：利川一中 考试满分：150分考试用时：120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知i为虚数单位，复数2=i(3+3列），则其共复数的虚部是() A.-3i B.3 C.3i D.-3 2已知向量G,6满足问=2,5=hcos(a,6)=} ,则万在ā上的投影向量为() D.a 4 3已知函数f(x=max{x2,5x-6,则下列说法正确的是() Af(x)的单调递增区间是(2，+0) B.f(x)的最小值是O,没有最大值 C.f(x)的图象关于y轴对称 D.f(4=14 4.数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算.已知 1g2≈0.3010，lg3≈0.4771，设N=80×95,则N所在的区间为() A(10,102) B.(102,103) c.(10,10) D.（104,105） 5函数y=Asin(ox+pjA>0a>0,o<号 的部分图象如图所示，则() 第1页/共5页 命学科网 5π 6 Oπ 2 -2 A y=2sin B.y=2sin 2 4 x+g7 7 C.y=2sin 4 D.y=2sin 3 18 6.已知a,B为两个不同平面，m,n为不同的直线，下列命题不正确的是( A若m∥n,m⊥a,则n⊥c B.若m⊥a,m⊥阝，则a∥B C若m⊥a,a∩阝=n,则m∥n D.若m⊥a,mcB,则a⊥B 7.如图所示，边长为1正△ABC,以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半 圆弧BC,点P在圆弧上运动，则ABAP的取值范围(） B *周 B到 e时 8已知函数f=xsinor+引Y民（经）且写<属，都有x小->0， 则ω的取值范围可能是() c 吲 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() Aa,beR,若a>b,则ad>blb 第2页/共5页 可学科网 空组 B若xeR,2kx2+kx-3>0无实数解，则-24<k<0 C日=月是向量ā=6的必要不充分条件 D.对于任意的a,b,c,d∈R, 恒有不等式lac+bdsV《a2+b)(c2+d2 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论中正确的选顶是() A.若a>b,则sinA>sinB B若B= 3?a=2,b=4 则该三角形有两解 2 C.若a2+b2>c2,则△ABC为锐角三角形 D.在⊙C中，若弦AB的长为1，则AB·AC的值是确定的 1.如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器ABC-AB,C,∠ABC=工，AC=A4=8,若水的体积 2 恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则() 4 B A转动容器，当平面AACC水平放置时，容器内水面形成的截面为DEFG,则D,E,F,G都是所 在棱的中点 B.当底面A4CC水平放置后，将容器绕着CC,转动（转动过程中CC,始终保持水平），有水的部分是棱 柱 C.在翻滚转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥 D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为3 16π 1 12已知a=2sin2b=cos2,则下列说法正确的是（） A.a>1 B2b2-1>1 C.a>b D.a+b<- 5 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第3页/共5页 可学科网 空组卷 13.已知ā=（-2,1)，b=(1,-2).若a-6与ka+b垂直，实数k= 14.过P(-l,2),D(5,6)的直线与x轴交于点P,设PP=tPE,则t= 5已sma-sa+2p-且aeB0 3 则cosB= 16.在直三棱柱ABC-AB,C,中，∠BAC=90°且BB=4,己知该三棱柱的体积为2，且该三棱 柱的外接球表面积为18π，若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知复数z=a+bi,a,b∈R. (1)若a=m2+m-2,b=2m2-m-3,m∈R,z对应的点在第四象限，求m的范围. (2)若z-1=