精品解析：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

新泰一中东校2021级高二下学期第二次质量检测 数学试题 时间：2023.6 命题人：祝继玲 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一个袋子中有个红球和个白球，这些小球除颜色外没有其他差异从中不放回地抽取个球，每次只取个设事件“第一次抽到红球”，“第二次抽到红球”，则概率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知两个随机变量，，其中，，若，，则（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 5. 某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ） A. 0.32 B. 0.42 C. 0.64 D. 0.84 6. 若的展开式中的系数为20，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有两个极值点， 则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 下列结论中，正确的结论有（ ） A. 如果，，且，那么的最小值为4 B. 如果，那么取得最大值为 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，，那么的最小值为6 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若命题“”为真命题，则实数取值范围是 B. 若，则 C. 设正实数满足，则的最小值为2 D. 若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任取3个球，记为取出的3个球中白球的个数，则 11. 设，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，除以20余数是 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在两个不同的零点 B. 函数既存极大值又存在极小值 C. 当时，方程有且只有两个实根 D. 若时，，则t的最小值为2 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 已知随机变量，且，若的展开式中各项系数之和________． 15. 某市安排5名医疗专家去支援3家定点医院，要求每个专家只能去1家医院，每家医院至少分到1名专家，则不同的分配方案有____________种.（用数字作答） 16. 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或验算步骤） 17. 已知集合，集合，集合 （1）设全集，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答． 条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项． 问题：已知二项式，若______，求： （1）展开式中二项式系数最大的项； （2）展开式中所有的有理项． 19. 在扶贫政策的大力支持下，某县农副产品加工厂经营得十分红火，不仅解决了就业问题，而且为脱贫工作作出了重大贡献，该工厂收集了1月份至5月份的销售量数据（如下表），并利用这些数据对后期生产规模做出决策． 月份 1 2 3 4 5 销售量（万斤） 4.9 5.8 6.8 8.3 10.2 3 7.2 11 81.1 374 该工厂为了预测未来几个月销售量，建立了y关于x的回归模型：．表中：，． （1）根据所给数据与回归模型，求关于的回归方程（的值精确到0.1，的值精确到整数位）； （2）已知该工厂的月利润（单位：万元）与，的关系为，根据（1）的结果，预测该工厂哪一个月的月利润最小． 参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，． 20. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年