精品解析：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

宁德第一中学2022-2023学年度第二学期期末高一质量检测 数学试题 本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则 A. B. C. D. 2. 下图是某商场2022年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第三季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）．根据该图，以下结论中正确的是（ ） A. 电视机销量最大的是第四季度 B. 电冰箱销量最小的是第四季度 C. 电视机全年销量最大 D. 洗衣机的全年销量最小 3. 已知三个不同的平面α，β，γ和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中正确的是（ ） A. 若m//α，α∩β=n，则m//n B. 若α∩β=m，m⊥γ，则α⊥γ C. 若α⊥β，γ⊥β，则α//γ D. 若α∩β=n，mα，m⊥n，则α⊥β 4. 已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 在达州市北部的凤凰山上有一座标志性建筑—凤凰楼，某同学为测量凤凰楼的高度MN，在凤凰楼的正北方向找到一座建筑物AB，高约为，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，凤凰楼顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得凤凰楼顶部M的仰角为15°，凤凰楼的高度约为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍，其中都是正三角形，，则以下两个结论：①；②，说法正确的是（ ） A. ①和②都不成立 B. ①成立，但②不成立 C. ①不成立，但②成立 D. ①和②都成立 7. 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（ ） A. B. C. D. 8. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分， 共20分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（ ） A. B. 与的夹角为 C. D. 在上的投影向量为 10. 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件C是互斥事件 B. 事件A与事件B相互独立事件 C. D. 11. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则是直角三角形 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是 D. 若，，分别表示，的面积，则 12. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P分别是线段C1D1，线段C1C，线段A1B上的动点，且MC1=NC1≠0，则下列说法正确的有（ ） A. 三棱锥P-BB1M的体积为定值 B. 异面直线MN与BC1所成的角为60° C. AP+PC1的长的最小值为 D. 点B1