江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

初中生自主学习能力专项评价样卷 七年级数学 （样卷仅供参考，各校根据校情自行编辑、组织、阅卷） （考试时间100分钟，满分120分） 一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上） 1．计算：_______________． 2．华为作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟900052GSoC芯片拥有领先的制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为_______________． 3．一个正多边形的每个内角为，则它的边数是_______________． 4．_______________． 5．如果满足，则_______________． 6．如图，直线平分，若，则的度数是_______________． 7．不等式的正整数解是_______________． 8．若，则的值为_______________． 9．已知，若，则的取值范围是_______________． 10．若，则的值为_______________． 11．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是_______________． 12．如图，在中，是的中点，点在上，且与交于点，若，则的面积为_______________． 二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 13．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 14．是下面哪个二元一次方程的解（ ）． A． B． C． D． 15．已知，那么之间的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 16．下列命题中，是真命题的是（ ）． A．内错角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．五边形的外角和等于 D．相等的两个角是对顶角 17．已知不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 18．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何?”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为，乙的钱数为，根据题意，可列方程组为（ ）． A． B． C． D． 19．已知，代数式的值是（ ）． A．2 B． C．4 D． 20．在一条长方形纸带如（图1）一边上取中点，按（图2）所示的方式折叠，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 三、解答题（本大题共有7小题，共计72分．解答时应写出必要的步骤或文字说明．） 21．（本题满分18分） （1）计算．； （2）化简； （3）因式分解； （4）先化简，再求值：，其中． 22．解方程组（本题满分8分） （1）； （2）． 23．（本题满分8分） （1）解不等式； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 24．（本题满分8分）如图，四边形中，点分别在上，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，且，求的度数． 25．（本题满分10分）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的电动汽车，该公司销售3台A型车和2台B型车，可获利3.4万元，销售1台A型车和4台B型车，可获利2.8万元． （1）求该汽车贸易公司A、B两种型号的电动汽车每台的销售利润分别是多少万元？ （2）若A型车进货价格为每台16万元，B型车进货价格为每台14万元，该公司准备用不超过440万元资金，采购A、B两种新能源汽车共30台，且利润不低于17．7万元，问需要采购A型车和B型车各多少台？ 26．（本题满分10分） 【阁读材料】 我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．例如表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在和3之间（包含和3两个点），这样我们就可以得到不等式的解集为：； 【解决问题】 参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题： （1）不等式的解集为_______________； （2）不等式的解集为_______________； （3）不等式的解集为_______________； （4）不等式的解集为_______________； （5）对于任意数，若不等式恒成立，求的取值范围．_________