第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 3．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人，设全班有学生 人，分成 个小组，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 4．下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥ 5．方程组 的解是(　　) A． B． C． D． 6．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 7．已知 是方程组 的解，则a、b间的关系是(　　) A． B． C． D． 8．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这两个数，“”“★”表示的数分别为（　　） A．9， B．，2 C．5，2 D．5，4 9．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 10．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 11．请你写出二元一次方程x﹣y=1的一个解是　 　． 12．实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即　 　. 13．当m　 　时，方程组 有一组解． 14．关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=　 　。 15．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克.(用含t的代数式表示.) 三、综合题 16．用指定的方法解方程组． （1）用代入法解： （2）用加减法解： 17．已知关于，的方程组 （1）请写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； 18．某建设工程队计划每小时挖掘土石方 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 方， 台甲型挖掘机与 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量. （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？ （2）若租用一台甲型挖掘机每小时 元，租用一台乙型挖掘机每小时 元，且每小时支付的总租金不超过 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案. 19．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 20．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $