精品解析：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

命学科网 型组卷 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分) 3i+1 1.已知i为虚数单位，则复数1i的虚部是() A..i B.-1 C.2 D.2i 2.下列调查中.调查方式选择合理的是() A.了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查 B.了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 C,了解一批待售袋装牛奶细菌数是否达标.选择普查 D.了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查 3.命题“Sc>0,方程x2.x+c=0有解”的否定是() A.Sc>0,方程x2.x+c=0无解 B.Sc>0,方程x2.x+c=0有解 C."c>0,方程x2.x+c=0无解 D.”c>0,方程x2.x+c=0有解 4.已知=2.-3.且a6.则6.=()》 A.1 B.5 C.3 D.5 5.已知sin(p-a)=-2cos(-a）,则sin2a-cos2a= A.2 C.-1 D.-2 6.用斜二测画法画水平放置的VABC的直观图.得到斜边长是2的等腰直角三角形ABCC,则VABC的 面积为() B.5 C.2 D.22 2 7.已知正三棱锥P.ABC(底面三角形是正三角形.顶点P在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在 同一球面上，且PA,PB,PC两两垂直.底面正三角形的边长为√2，则此球的体积为() A.3p B.3 C.p D.2√3p 4 2 8.已知正方体、等边圆柱（母线长等干底面圆的直径）与球的体积相等，它们的表面积分别为S,、S,、 S,下面关系中成立的是() 第1页/共5页 可学科网 空组卷 A.S3>S2>S B.S>S3>S2 C.S>S2>S3 D.S,>S>S 二、多选题（每题5分，共20分） 9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币.设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则 () AA与B互斥 B.A与B相互独立 C4U8- D.P(A)=P(B) 10.在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,以下结论中正确的有() A.若sinA>sinB,则A>B: B.当VABC是钝角三角形.则tan Axtan C<l. C.若cos2A+cos2B-cos2C=1,则VABC为直角三角形： D.若VABC为锐角三角形.则sinA<cosB· 11.已知向量a=(1,2),b=(m,-3),若两个向量的夹角为钝角，则m的值可以是（） 3 A.2 7 B.-4 C.A D.C 12.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，P是线段BC,上的动点，则下列结论正确的是() D B A.四面体ADAP的体积为定值 B.AP+PC的最小值为2√2 C.AP∥平面ACD D.当直线4P与AC所成的角最大时。四面体4PCA的外接球的体积为 元 2 三、填空题（共20分） 第2页/共5页 可学科网 13.已知向量0A=山，-1).1O=.则 最大值为 14.已知向量d=(sina,2)与向量b=(cosa,1)互相平行，则tan2a的值为--- isinx.sinxf cosx 15.对干函数f(x)=i 给出下列四个命题： cosx.sinx>cosx ①该函数是以p为最小正周期的周期函数： ②当且仅当x=π+2kπk9Z时.该函数取得最小值-1： ©该函数的图象关于x=卫+2仰k1Z)对称： 4 0当且仅当2如<r<号+2知(1Z)时.0<E 2 其中正确命题的序号是_ (请将所有正确命题的序号都填入) 16.VABC中，AB=1,AC=4,DA=60°，AD是BC边上的中线.E,F分别为线段AB,AC上 的动点，EF交AD干点G若△AEF面积为VABC面积的-半，则H代x龙护的最小值为 D 四、解答题（共70分） 17.一个圆锥底面半径为R,高为√3R, (1)求圆锥的表面积， (2)求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值， 18.已知复数z,=m+i,z2=2+mi,其中1是虚数单位，m1R. (1)若z,z,为纯虚数，求m的值： (2)若z-22,+2=0,求三的虚部. 19.某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本， 根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 60,70) 16 0.2 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 70,80】 50 n 「80,90 10 「90,100 4 0.05 合计 n 频率 ↑组距 0.02 --- 0.005 OV 60708090100分数 (1)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值： (2)如果用分层抽样的方法.从样本成绩在[60,70和90,100的学生中共抽取5人，再从5人中选2 人，求这2人成绩在60,70的概率. 20.在平面直角坐标系中，A(1,1),B(2,3),