精品解析：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

可学科网 组卷四 高一数学 考生注意： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 本卷会用到的数学知识：三角形重心是三角形三条中线的交点，如图例，即记O点为aABC的 重心 图例 一、单选题（每题5分，共40分） 1.集合A={x-18x<2头，B=xx1},则4n(B到=C) A.{x-18x<1} B.{x-1Ex≤I} C.{x-1且x<2} D.{xx02} 2.化简m(m<0)结果为() A mm B.mm C.-mm D.-mv-m 3.已知向量石=(2m,1,b=(1,-3引，若ā1b,则实数m=() A B D 4.已知向量a=(1,√3)，则下列选项中与a共线的单位向量是() 5.函数y=tanx在一个周期内的大致图象是() 第1页/共5页 命学科网 组卷网 6.某三角形直观图是面积为2的等边三角形，则原三角形的面积为( A B.2 C.4 D.8V2 2 7黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑某同学为了估算 黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为30（√3-1）m的建筑物AB,在它们之间的地面上的点 M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A、楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为 15°，则估算黄鹤楼的高度CD为() 60 5 A.20v3m B.20v2m C.30v3m D.30√2m 8.两个边长为4的正三角形△ABC与△ABD,沿公共边AB折叠成60°的二面角，若点A,B,C,D在 同一球O的球面上，则球O的表面积为() A.80n B208x C.64n D12x 9 3 3 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列说法正确是() A长度相等的向量是相等向量 B.零向量的长度等于0 第2页/共5页 学科网 。组卷网 C.共线向量是在同一条直线上的向量 D.向量AB与CD共线是A,B,C,D四点共线的必要不充分条件 10.已知扇形周长是12，面积是8，则扇形的圆心角为() A.1 B.2 C.4 D.8 11.若0∈（π，2π，则复数cos0+isin0在复平面内对应的点可能在(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4，点E,F,G,M分别是BC,AA,CD,BB的中点则() A直线AG,EF是异面直线 B.平面DMC截正方体所得截面的面积为12、√2 c三棱锥A-MCD的体积为 6 D.三棱锥4-BDC的内切球的体积为32√5 27 元 三、填空题（共20分） 14.在△ABC中，AB=2,∠ABC=60°，AC.AB=-1,若O是△ABC重心，则B0:AC= 15.如图，平行四边形O'AB'C'是用斜二测画法画出的水平放置的矩形OABC的直观图，若OA=2cm, OC=3cm,则矩形0ABC的面积为 cm'. A x 16.已知f(x)=sinxcosx,x∈R有下列四个说法： ①f()的一个正周期为2π：②f(x)在 ππ 44 上单增： ③f(x)值域为 11 2'2 ④f(x)图象关于x=π对称 其中，所有正确说法的序号是 四、解答题（共70分） 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 sin2π-a）cosπ+a 17.(1)化简 3π sin +a cos 2 -a (2)已知tana=3,sin2a-2 sinacosa 18.已知b∈R,a>0,复数z=a+bi,且2=√5，复数z1+i)在复平面上对应的点在函数y=-3x的 图像上 (1)求复数z: (2)若2-mm∈R)为纯虚数，求实数m值 1+i 19.已知向量a=（-1,3),b=（5,入-1： (1)若a/1b,求的值： (2)若(2a+b)1(a-b),且元>0，求a-列b. 20.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin(A-B)=sinC-sinB, (1)求角A: (2)若△1BC外接圆的半径为2V6 求△ABC面积的最大值 3 21.如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点将aDAE沿 AE翻折，得到四棱锥P-ABCE(如图2) 图1 图2 (1)若PC的中点为M,点N在棱AB上，且MN//平面PAE,求AW的长度： (2)若四棱锥P-ABCE的体积等于2，求二面角P-BC-A的大小 2已知函数f)=-sin(x+p)-1(o>0,0<0<)的图象两相邻对称轴之间的距