精品解析：云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

可学科网 鹤庆县第三中学2023届高三第二次月考数学试题 一、单选题（共8小题每小题5分） 1已知集合4={(x,水+y=0,B=,1.0,-,.(2,2},则AnB=（) A.{1,1)} B.{(1,-1)} C.{(-1,1)} D.1,-1 2.如果复数 2-bi (其中i为虚数单位，b为实数)为纯虚数，那么b=() 1+2i A.l B.2 C.4 D.-4 3.“1<a≤2"是命题P:x∈(4，+o),log。x-2>0成立的(） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设直线3x+4y-5=0与圆C:x2+y2=9交于A,B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与 圆G相切，切点在圆C的劣弧AB上，则圆C的半径的最大值是() A.1 B.2 C.3 D.4 1 5在平行四边形ABCD中，B=2,4D=1,∠A=60°，点M在B边上，且AM=写4B,则 DM.AC等于〈) A青 B 1 3 C.1 D.2 6设x>0,y>0,且 。16过，则当取最小值时，x2+1 A.8 B.12 C.16 D16 7,己知M是抛物线C:x2=4y上一点，F为抛物线的焦点，点N(0,-2),若MF=NF,则△MFN的 面积为() A.22 B.2W5 c.32 D.3V5 8.已知A,B,C是表面积为16r的球O的球面上的三个点，且AC=AB=1,∠ABC=30°，则三棱锥 0-ABC的体积为( ) 1 1 A B.3 D V3 12 12 4 二、多选题（共4小题每小题5分） 9.已知ā=(1,2)，b=(-4,),则() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A若a∥6，则t=8 B.若a1b,则t=2 C.a-b的最小值为5 D.若向量ā与向量b的夹角为钝角，则1<2 10将函数f)=2sn(@x-X@>0)的图象向左平移无个单位，得到函数y=8)的图象，若 300 y=g(x)在[0，」上为增函数，则o的值可能为() A. B.2 C.3 D.4 3 11.如图，棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为线段AB上的动点，则下列结论正确的是() B A∠APD的最大值为90° B.AP+PD,的最小值为V2+√2 C.DP⊥CD D.点P与A不重合时，平面AAP⊥平面ADP 12.已知等差数列an}的前n项和为S。,若a,=5,a;=9,则() Aa。=2n-1 B.S =n cS+29 取得最小值时n等于5 D设4=，工为色的前：项和，则，<分 aaat 三、填空题（共4小题每小题5分） 13若双曲线y a2b2 =1(a>0,b>0)的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C且bcosA-2 ccos B=2 bcosC-acos B,则 第2页/共4页 可学科网 sin A sin C 15.已知向量OA=3,2),OB=(2,1),O点为坐标原点，在x轴上找一个点M,使得AM.BM取最小 值，则M点的坐标是 16.普罗斯数是具有如下形式数：k·2”+1,其中k是奇数，n是正整数，且2”>k.如41=5×2+1就 是一个普罗斯数普罗斯数是以数学家法兰西斯-普罗斯的名字命名的，结合普罗斯定理可以用来判断普罗斯 数是否为素数现从30以内的6个普罗斯数中任取两个，这两个数都是素数的概率为 五、解答题（共6题，17题10其余每题12分） 17.随机抽取某电子厂的某种电子元件400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40 件、次品8件己知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6元、2元、1元，而1件次品亏损2元设1 件产品的利润（单位：元）为X。 (1)求1件产品的平均利润（即X的数学期望）： (2)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件 产品的平均利润不小于475元，则三等品率最多是多少？ 18.在数列{an}中，S1=4a,+2,a=1 (1)设c.=2 ,求证数列{c} 等差数列： (2)求数列{an}的通项公式 19在aMBC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,且anA_2c-b tan Bb (1)求角A的大小： (2)若a=2,求△ABC面积的最大值及此时边b,c的值， 20.如图所示，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，AC与BD交于点O,点E在线段SD上，且 OE∥平面S4B,二面角S-AB-C,S-AD-C均为直二面角. 第3页/共4页 命学科网 空组 E A B (1)求证：SE=DE: (2)若SA=AD=2,且钝二面角A-BE-C的余弦值为-3V20 求AB的值. 20 21.已知F为抛物线C:y2=2px(p>0)焦点，过